z3 python z3.If 总是 False (keygen)

Question

我想用z3在python中生成一个keygen。这是验证功能：

def f(a):
    a = ord(a)
    if a <= 47 or a > 57:
        if a <= 64 or a > 98:
            exit()
        else:
            return a - 55
    else:
        return a - 48


def validate(key):
    if len(key) != 16:
        return False

    for k in key:
        if f(k)%2== 0:
            return False
    return True

我试图为此编写一个求解器

from z3 import *
solver = Solver()

def f_z3(a):
    return If(
        Or(a<=47, a>57),
        If(
            Or(a<=64, a>98),
            False, #  exit()???
            a -55
        ),
        a -48
    )

key = IntVector("key", 16)
for k in key:
    solver.add(f_z3(k)%2==0)

solver.check()
print(solver.model())

这是输出

[key__1 = 48,
 key__10 = 48,
 key__9 = 48,
 key__15 = 48,
 key__6 = 48,
 key__8 = 48,
 key__4 = 48,
 key__0 = 48,
 key__14 = 48,
 key__11 = 48,
 key__7 = 48,
 key__5 = 48,
 key__2 = 48,
 key__12 = 48,
 key__13 = 48,
 key__3 = 48]

它返回键“0000000000000000”，但 validate("0000000000000000") 返回 False。

我知道问题出在f_z3 函数中，我不知道如何在if 中表达exit()，我想要的东西总是False。但我只是返回 False。

知道如何解决这个问题吗？

Answer 1

您的代码有两个问题：

1. 正如您所观察到的，将 exit 替换为 False 是不正确的 在f_z3 函数中。 （python版本在这里很奇怪 在某些情况下它会返回一个布尔值，然后直接死掉 在别人。但这无关紧要。）在所有其他分支中 你返回一个整数，在那个你返回一个 布尔值。在 z3 中，您总是希望返回相同的类型；一个整数。 所以选择一些会导致该案例产生False的东西 最终。因为稍后你要检查均匀度，任何奇怪的 号码会做。说1；所以修改它以产生1 而不是 False 当exit 被调用时。

2. 验证时，如果结果为偶数，Python 代码将返回 False；所以你需要正确地断言。目前你正在做solver.add(f_z3(k)%2==0)，而不是你应该要求模数不是偶数，就像这样：solver.add(f_z3(k)%2!=0)。

通过这两个修改，您将拥有以下代码：

from z3 import *
solver = Solver()

def f_z3(a):
    return If(
        Or(a<=47, a>57),
        If(
            Or(a<=64, a>98),
            1,
            a -55
        ),
        a -48
    )

key = IntVector("key", 16)
for k in key:
    solver.add(f_z3(k)%2!=0)

solver.check()
print(solver.model())

运行时，会产生：

[key__1 = 49,
 key__10 = 49,
 key__9 = 49,
 key__15 = 49,
 key__6 = 49,
 key__8 = 49,
 key__4 = 49,
 key__0 = 49,
 key__14 = 49,
 key__11 = 49,
 key__7 = 49,
 key__12 = 49,
 key__5 = 49,
 key__2 = 49,
 key__13 = 49,
 key__3 = 49]

这表明了有效的密钥"1111111111111111"。

Answer 2

对于我没有注意到的第二点，我更专注于第一点。 返回 1 并不能解决我的问题，我只是用一个更小的例子简化了真正的问题。我想要这个模式的通用解决方案。

def f(x):
   if condition(x):
       exit()
   else:
       return g(x) # return something in relation with x

我发现这个模式现在可以工作了

def f_z3(x):
    global solver
    solver.add(Not(condition(x))
    return g(x)

所以我的第一个函数会是这样的

def f_z3(a):
    global solver
    # sins we have two nested condition we have to add an And
    solver.add(
        Not(
            And(
                Or(a<=47, a>57),
                Or(a<=64, a>98)
            )
        )
    )
    return If(
        Or(a<=47, a>57),
        a-55,
        a - 48
    )

我仍在寻找更好的方法来解决这种模式，即告诉 If 条件始终为 False。