Haskell 高阶函数类型答案

【问题标题】：Haskell Higher order function TypeHaskell 高阶函数类型
【发布时间】：2026-01-04 16:30:01
【问题描述】：

我现在正在学习haskell。但我正在为“类型”而苦苦挣扎。

f g (x,y)= g x y

(a -> b -> c) -> (a, b) -> c

h f g x y = f (g x y) x

(a -> b -> c) -> (b -> d -> a) -> b -> d -> c

我如何理解如何猜测函数的类型？

【问题讨论】：

为什么叫它“猜测”？不涉及猜测。
但更具建设性：您是否尝试过自己弄清楚类型必须是什么？（从第一个开始，因为它更容易，尽管两者都适用完全相同的推理。）例如，关于第一个参数g 的类型，你能说多少？
类型签名非常清晰。 f :: (a -> b -> c) 这意味着f 的第一个参数是a 类型，g 的返回值必须是a 类型。 f 的第二个参数x 是b 类型，它产生g 的第一个参数，它也是x 成为b 类型，它产生g 来获取一个类型像(b -> d -> a) 这样的签名，而类型参数d 分配给函数h 的y 参数。所以h函数的类型原来是(a -> b -> c) -> (b -> d -> a) -> b -> d -> c

【解决方案1】：

我将引导您完成第一个：希望这能给您足够的想法，您可以自己弄清楚第二个。

所以函数定义为：

f g (x,y)= g x y

f 是我们感兴趣的函数，我们可以从上面看到——实际上只是从左侧开始——它有两个参数：g 和元组(x,y)。所以让我们使用一些类型变量：

这给了我们

f :: a -> (b, c) -> d

这就是我们可以从= 左侧获得的所有信息。我们可以通过查看右侧了解更多信息 - g x y，其类型必须为 d。

g x y 表达式本身告诉我们g 是一个可以接受 2 个参数的函数。此外，我们已经为这些参数及其返回值分配了类型（因为这与f g (x,y) 输出的值相同，我们已经说过它的类型为d）。

写出来，我们发现g的类型就是b -> c -> d。将其替换为我们在上面写下的f 类型，我们得到：

f :: (b -> c -> d) -> (b, c) -> d

如果我们愿意，我们现在可以重命名类型变量，以便与您获得的签名相匹配 - 但希望您无需这样做就可以看到它们是相同的。

正如我所说，虽然涉及的内容稍微多一些，但第二个练习可以使用完全相同的逻辑来解决。

【讨论】：