查找距给定 Lat Lng 位置一定距离内的所有纬度经度位置的算法答案

【问题标题】：Algorithm to find all Latitude Longitude locations within a certain distance from a given Lat Lng location查找距给定 Lat Lng 位置一定距离内的所有纬度经度位置的算法
【发布时间】：2011-06-29 05:04:35
【问题描述】：

给定一个包含纬度 + 经度位置的地点数据库，例如 40.8120390、-73.4889650，我如何找到特定位置给定距离内的所有位置？

从DB中选择所有位置，然后逐个遍历，获取与起始位置的距离，看看它们是否在指定距离内，似乎效率不高。有没有一种好方法可以缩小数据库中最初选择的位置？一旦我有（或没有？）一组缩小的位置，我是否仍要逐个检查距离，还是有更好的方法？

我这样做的语言并不重要。谢谢！

【问题讨论】：

这可能是你需要的：en.wikipedia.org/wiki/K-d_tree
一个 SQL 查询不能解决它吗？ SELECT * FROM Places WHERE (Lat - :Lat)^2 + (Long - :Long)^2
@Ashu，nOiAd，不幸的是我不得不放弃那个项目，所以我最终没有选择解决方案。如果你们在项目中使用其中一种解决方案，我和其他人将非常感谢你们的 cmets 在这里。

标签： algorithm geolocation gps location latitude-longitude

【解决方案1】：

首先比较纬度之间的距离。每个纬度相距约 69 英里（111 公里）。范围从赤道的 68.703 英里（110.567 公里）到两极的 69.407（111.699 公里）不等（由于地球略呈椭圆形）。两个位置之间的距离将等于或大于它们的纬度之间的距离。

请注意，这不适用于经度 - 每个经度的长度取决于纬度。但是，如果您的数据仅限于某个区域（例如单个国家/地区） - 您也可以计算经度的最小和最大范围。

继续进行假设为球形地球的低精度、快速距离计算：

坐标为 {lat1,lon1} 和 {lat2,lon2} 的两点之间的大圆距离 d 由下式给出：

d = acos(sin(lat1)*sin(lat2)+cos(lat1)*cos(lat2)*cos(lon1-lon2))

一个数学上等价的公式是：

d = 2*asin(sqrt((sin((lat1-lat2)/2))^2 +
    cos(lat1)*cos(lat2)*(sin((lon1-lon2)/2))^2))

d 是以弧度表示的距离

distance_km ≈ radius_km * distance_radians ≈ 6371 * d

（6371 公里是average radius of the earth）

此方法的计算要求最低。但是，对于小距离，结果非常准确。

然后，如果它在给定的距离内，或多或少，使用更准确的方法。

GeographicLib 是我所知道的最准确的实现，尽管Vincenty inverse formula 也可以使用。

如果您使用的是 RDBMS，请将纬度设置为主键，将经度设置为辅助键。如上所述查询纬度范围或纬度/经度范围，然后计算结果集的准确距离。

请注意，所有主要 RDBMS 的现代版本都原生支持地理数据类型和查询。

【讨论】：

请注意，第一个链接已损坏。
@kunruh：谢谢。该链接指向 Ed Williams 的航空处方集，该处方集现在似乎已离线。我已经用公式替换了链接。
这个链接解释了几乎所有与这个主题相关的movable-type.co.uk/scripts/…

【解决方案2】：

根据当前用户的经纬度和想要查找的距离，下面给出sql查询。

SELECT * FROM(
    SELECT *,(((acos(sin((@latitude*pi()/180)) * sin((Latitude*pi()/180))+cos((@latitude*pi()/180)) * cos((Latitude*pi()/180)) * cos(((@longitude - Longitude)*pi()/180))))*180/pi())*60*1.1515*1.609344) as distance FROM Distances) t
WHERE distance <= @distance

@latitude 和@longitude 是该点的纬度和经度。纬度和经度是距离表的列。 pi 的值为 22/7

【讨论】：

@distance 参数是公里还是英里？
我假设距离以公里为单位，否则我的脚本会出错，请有人回答上述问题。

【解决方案3】：

Tank 的 Yogihosting

我的数据库中有一组来自 Open Streep Maps 的表格，我测试成功。

以米为单位的距离工作正常。

SET @orig_lat=-8.116137;
SET @orig_lon=-34.897488;
SET @dist=1000;

SELECT *,(((acos(sin((@orig_lat*pi()/180)) * sin((dest.latitude*pi()/180))+cos((@orig_lat*pi()/180))*cos((dest.latitude*pi()/180))*cos(((@orig_lon-dest.longitude)*pi()/180))))*180/pi())*60*1.1515*1609.344) as distance FROM nodes AS dest HAVING distance < @dist ORDER BY distance ASC LIMIT 100;

【讨论】：

世界不是球体！
你有什么建议？

【解决方案4】：

PostgreSQL GIS extensions 可能会有所帮助 - 例如，它可能已经实现了您正在考虑实现的大部分功能。

【讨论】：

【解决方案5】：

正如 biziclop 所提到的，某种度量空间树可能是您的最佳选择。我有使用 kd-trees 和 quad tree 进行此类范围查询的经验，而且它们的速度非常快；它们也不难写。我建议您研究其中一种结构，因为它们还可以让您回答其他有趣的问题，例如“我的数据集中与其他点最近的点是什么？”

【讨论】：

虽然这可能是解决问题的宝贵提示，但答案确实需要证明解决方案。请edit 提供示例代码来说明您的意思。或者，考虑将其写为评论。
我实际上认为这里的代码会分散注意力 - 它对于包含树结构和所选特定语言的库来说太具体了（请注意，这个问题没有用语言标记。）

【解决方案6】：

您需要的是空间搜索。您可以使用Solr Spatial search。它还内置了 lat/long 数据类型，check here。

【讨论】：

虽然这在理论上可以回答问题，it would be preferable 在这里包含答案的基本部分，并提供链接以供参考。

【解决方案7】：

您可以将经纬度转换为 UTM 格式，这是一种公制格式，可以帮助您计算距离。然后您可以轻松确定点是否落入特定位置。

【讨论】：

虽然这可能是解决问题的宝贵提示，但答案确实需要证明解决方案。请edit 提供示例代码来说明您的意思。或者，考虑将其写为评论。

【解决方案8】：

既然你说任何语言都可以接受，自然选择 PostGIS：

SELECT * FROM places
WHERE ST_DistanceSpheroid(geom, $location, $spheroid) < $max_metres;

如果要使用WGS基准，应将$spheroid设置为'SPHEROID["WGS 84",6378137,298.257223563]'

假设您已通过 geom 列对 places 进行索引，这应该是相当有效的。

【讨论】：

【解决方案9】：

感谢@yogihosting 提供的解决方案，我能够从mysql 的无模式列中获得类似的结果，代码如下所示：

// @params - will be bound to named query parameters
$criteria = [];
$criteria['latitude'] = '9.0285183';
$criteria['longitude'] = '7.4869546';
$criteria['distance'] = 500;
$criteria['skill'] = 'software developer';

// Get doctrine connection 
$conn = $this->getEntityManager()->getConnection();

        $sql = '
               SELECT DISTINCT m.uuid AS phone, (((acos(sin((:latitude*pi()/180)) * sin((JSON_EXTRACT(m.location, "$.latitude")*pi()/180))+cos((:latitude*pi()/180)) * 
              cos((JSON_EXTRACT(m.location, "$.latitude")*pi()/180)) * 
              cos(((:longitude - JSON_EXTRACT(m.location, "$.longitude"))*pi()/180))))*180/pi())*60*1.1515*1.609344) AS distance FROM member_profile AS m 
               INNER JOIN member_card_subscription mcs ON mcs.primary_identity = m.uuid
               WHERE mcs.end > now() AND JSON_SEARCH(m.skill_logic, "one", :skill) IS NOT NULL  AND (((acos(sin((:latitude*pi()/180)) * sin((JSON_EXTRACT(m.location, "$.latitude")*pi()/180))+cos((:latitude*pi()/180)) * 
              cos((JSON_EXTRACT(m.location, "$.latitude")*pi()/180)) * 
              cos(((:longitude - JSON_EXTRACT(m.location, "$.longitude"))*pi()/180))))*180/pi())*60*1.1515*1.609344) <= :distance ORDER BY distance
               ';
        $stmt = $conn->prepare($sql);
        $stmt->execute(['latitude'=>$criteria['latitude'], 'longitude'=>$criteria['longitude'], 'skill'=>$criteria['skill'], 'distance'=>$criteria['distance']]);
        var_dump($stmt->fetchAll());

请注意上面的代码sn-p使用的是doctrine DB连接和PHP

【讨论】：

【解决方案10】：

你可以检查这个等式我认为这会有所帮助

SELECT id, ( 3959 * acos( cos( radians(37) ) * cos( radians( lat ) ) * cos( radians( lng ) - radians(-122) ) + sin( radians(37) ) * sin( radians( lat ) ) ) ) AS distance FROM markers HAVING distance < 25 ORDER BY distance LIMIT 0 , 20;

【讨论】：

虽然此代码可能有助于解决问题，但它并没有解释为什么和/或如何回答问题。提供这种额外的背景将显着提高其长期教育价值。请edit您的答案添加解释，包括适用的限制和假设。尤其是魔法值 3959 和 37 是从哪里来的？