Haskell Wikibook - 广义代数数据类型练习 - Maybe and Either答案

【问题标题】：Haskell Wikibook - Generalized Algebraic Data Types Exercise - Maybe and EitherHaskell Wikibook - 广义代数数据类型练习 - Maybe and Either
【发布时间】：2018-11-20 16:17:56
【问题描述】：

this page of the Haskell Wikibook 上有一个练习，可让您使用 Maybe 和 Either 完成一个场景（大概是为了表明用例非常痛苦）。

练习是：

data Expr = I Int
        | B Bool           -- boolean constants
        | Add Expr Expr
        | Mul Expr Expr
        | Eq  Expr Expr    -- equality test

eval :: Expr -> Maybe (Either Int Bool)
-- Your implementation here.

解决方案的第一行是 - 我认为 - 直截了当：

data Expr = I Int         -- integer constants
          | B Bool        -- boolean constants
          | Add Expr Expr -- add two expressions
          | Mul Expr Expr -- multiply two expressions
          | Eq  Expr Expr -- equality test
          deriving (Show)

eval :: Expr -> Maybe (Either Int Bool)
eval (I n) = Just $ Left n
eval (B b) = Just $ Right b
eval (Add e1 e2) = ...
eval (Mul e1 e2) = ...
eval (Eq e1 e2) = ...

但我不确定如何定义其余部分。举个例子，我猜对于add，我需要解压缩每个表达式的fromLeft、fromJust，但我不确定如何正确执行此操作（使用模式匹配？）

提前致谢！

【问题讨论】：

标签： haskell

【解决方案1】：

是的，使用模式匹配，甚至可能是 Maybe monad。

您可以仅使用模式匹配来实现 eval (Add e1 e2) 分支：

eval (Add e1 e2) = case eval e1 of
    Just (Left i1) -> case eval e2 of
        Just (Left i2) -> Just (Left (i1 + i2))
        _ -> Nothing
    _ -> Nothing

对一对的模式匹配是减少嵌套case 语句数量的一种好方法：

eval (Add e1 e2) = case (eval e1, eval e2) of
    (Just (Left i1), Just (Left i2)) -> Just (Left (i1 + i2))
    _ -> Nothing

或者，您可以使用 Maybe monad 作为对那些 case 语句的抽象。如果do 块绑定中的任何模式匹配失败（由于Maybe monad 如何实现fail），它将自动返回Nothing。

eval (Add e1 e2) = do
    Left i1 <- eval e1
    Left i2 <- eval e2
    return (Left (i1 + i2))

【讨论】：

Pairs 非常适合降低模式匹配的复杂性。上面的第一个块可以重写为case (eval e1, eval e2) of { (Just (Left i1), Just (Left i2)) -> Just (Left (i1 + i2)); _ -> Nothing }
@ChrisSmith 不错！我补充说

【解决方案2】：

eval (加 e1 e2) = ...

您需要评估e1 和e2，然后对这些结果进行模式匹配。有多种方法可以做到这一点。例如，您可以使用let 绑定。

let ev1 = eval e1
    ev2 = eval e2 
in

然后使用case 构造进行模式匹配。或者如果你喜欢没有let 绑定，你可以这样做

case (eval e1, eval e2) of

并在该对上进行模式匹配。

【讨论】：