从python中的pdf识别分布

Question

我有一个未知分布的概率密度函数，它以一组元组 (x, f(x)) 的形式给出，其中x=numpy.arange(0,1,size) 和 f(x) 是相应的概率。

识别相应分布的最佳方法是什么？到目前为止，我的想法是根据 pdf 绘制大量样本（通过自己从头开始编写代码），然后使用获得的数据来拟合 scipy.stats 中实现的所有分布，然后取最佳拟合。

有没有更好的方法来解决这个问题？例如，scipy.stats 中是否有某种我缺少的实用程序可以帮助我解决这个问题？

Answer 1

从根本上说，实际上不可能根据经验样本总结分布 - 请参阅 here 讨论。

可以做一些更有限的事情，即拒绝/接受它来自有限（参数）分布中的一个的假设，基于有点武断的标准。

鉴于分布的有限集合，对于每个分布，您或许可以实际执行以下操作：

1. 使分布的参数适合数据。例如，scipy.stats.beta.fit 将拟合 Beta 分布的最佳参数（所有scipy 分布都有这种方法）。

2. 拒绝/接受数据是由此分布生成的假设。有不止一种方法可以做到这一点。一种特别简单的方法是使用分布的rvs() 方法生成另一个样本，然后使用ks_2samp 生成Kolmogorov-Smirnov 检验。

请注意，某些特定发行版可能具有更好的临时算法，用于测试该发行版家族的成员是否生成了数据。像往常一样，正态分布有很多特别的（参见Normalcy test）。