给定两个点，找出第三个点是在形成线的上方还是下方

Question

我已经使用 google cloud vision api 来识别带有表格的文档，但有时图像会有点旋转，我尝试使用我想要的密钥的 boundingPoly 来获取值，但我该怎么做如果不在同一个'y'上，请获取它。

我正在考虑在boundingBox 的上方和下方制作一条“线”，并确定该点是否介于两者之间，但我不知道该怎么做。

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[66] => Array
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  )
)

Answer 1

给定点(x1, y1)和(x2, y2)，您可以确定第三个点(x3, y3)是否共线如下。
首先，计算斜率m1 = (y2 - y1) / (x2 - x1)。
接下来，计算斜率m2 = (y3 - y2) / (x3 - x2)。
当且仅当m1 = m2 时，这些线是共线的。 共线意味着它们位于同一条线上。
这仅对垂直线失败；这些情况可以分别处理如下：x1 = x2 = x3，则点共线；如果x1 = x2 或x2 = x3 但不是x1 = x2 = x3，则第三个点与前两个点不共线。

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给定线 (m1, h1) 和 (m2, h2)，您可以确定点 (x3, y3) 是否在这些线“之间”，如下所示。
计算 y1 = h1 + m1 * x3 和 y2 = h2 + m2 * x3。
那么，当且仅当y1 <= y3 <= y2 或y2 <= y3 <= y1 时，点就在两行之间。
2.如果两条线都是垂直线x = x1和x = x2，那么当且仅当x1 <= x3 <= x2或x2 <= x3 <= x1时，点在线之间。
如果恰好有一条线是垂直的（假设它是第一条以便于表示），则计算 x2 = (y3 - h2) / m2;那么当且仅当x1 <= x3 <= x2 或x2 <= x3 <= x1 时，点就在两行之间。

（如果你的一条线是垂直的，另一条是水平的，我猜它们之间的唯一点就是它们的交点）。