找到所有可能的数字组合以达到给定的总和答案

【问题标题】：Finding all possible combinations of numbers to reach a given sum找到所有可能的数字组合以达到给定的总和
【发布时间】：2011-06-05 15:54:10
【问题描述】：

您将如何测试给定集合N 中所有可能的加法组合，以便它们加起来为给定的最终数字？

一个简单的例子：

要添加的数字集：N = {1,5,22,15,0,...}
想要的结果：12345

【问题讨论】：

维基百科的文章 (en.wikipedia.org/wiki/Subset_sum_problem) 甚至提到这个问题是对 NP 完全问题类的一个很好的介绍。
我们可以多次使用原始集合的相同元素吗？例如，如果输入是 {1,2,3,5} 并且目标是 10，那么 5 + 5 = 10 是可接受的解决方案吗？
只有一次。如果要重复一个整数，它会显示为一个新元素。
stackoverflow.com/a/64380474/585411 展示了如何使用动态编程来避免在生成答案时进行不必要的工作。

标签： algorithm search language-agnostic combinations subset-sum

【解决方案1】：

func sum(array : [Int]) -> Int{
    var sum = 0
    array.forEach { (item) in
        sum = item + sum
    }
    return sum
}
func susetNumbers(array :[Int], target : Int, subsetArray: [Int],result : inout [[Int]]) -> [[Int]]{
    let s = sum(array: subsetArray)
    if(s == target){
        print("sum\(subsetArray) = \(target)")
        result.append(subsetArray)
    }
    for i in 0..<array.count{
        let n = array[i]
        let remaning = Array(array[(i+1)..<array.count])
        susetNumbers(array: remaning, target: target, subsetArray: subsetArray + [n], result: &result)
        
    }
    return result
}

 var resultArray = [[Int]]()
    let newA = susetNumbers(array: [1,2,3,4,5], target: 5, subsetArray: [],result:&resultArray)
    print(resultArray)

【讨论】：

【解决方案2】：

针对这个问题的一种迭代 C++ 堆栈解决方案。与其他一些迭代解决方案不同，它不会制作不必要的中间序列副本。

#include <vector>
#include <iostream>

// Given a positive integer, return all possible combinations of
// positive integers that sum up to it.

std::vector<std::vector<int>> print_all_sum(int target){
    std::vector<std::vector<int>> output;
    std::vector<int> stack;

    int curr_min = 1;
    int sum = 0;
    while (curr_min < target) {
        sum += curr_min;
        if (sum >= target) {
            if (sum == target) {
                output.push_back(stack); // make a copy
                output.back().push_back(curr_min);
            }
            sum -= curr_min + stack.back();
            curr_min = stack.back() + 1;
            stack.pop_back();
        } else {
            stack.push_back(curr_min);
        }
    }

    return output;
}

int main()
{
    auto vvi = print_all_sum(6);

    for (auto const& v: vvi) {
        for(auto const& i: v) {
        std::cout << i;
        }
        std::cout << "\n";
    }

    return 0;
}

输出print_all_sum(6):

【讨论】：