使用 Kronecker 产品在 Matlab 中避免 for 循环

Question

如果我有两个序列 A 和 B 包含元素 a1, a2, ... 和 b1,b2, ... 其中 a_i 和 b_i 的维度分别为 1xn 和 1xm，那么我想创建一个新序列C 其中包含：a_i(1)*b_i, a_i(2)*b_i, ... , a_i(n)*b_i。所以对于C的第i个元素，我想要元素a_i和b_i的Kronecker乘积。我想在 Matlab 中编写代码，但没有 for 循环。对于 b_i 是标量的情况，可以通过

C = A.*B

但是，这不适用于非标量 b_i。所以我现在要做的是长度为 L 的序列：

C = [];
for ii = 1:L
    C = [C; kron(A(ii,:),B(ii,:))];
end

但我认为这必须在没有 for 循环的情况下是可能的。这是我使用符号工具箱的代码：

clc; clear;

L = 5;

syms('a1',[L,1]);
syms('a2',[L,1]);
syms('b1',[L,1]);
syms('b2',[L,1]);

A = [a1,a2];
B = [b1,b2];

C1 = A.*B % only for size(B,2)=1

C2 = [];

for ii = 1:L
    C2 = [C2;kron(A(ii,:),B(ii,:))];
end
C2

C3 = kron(A,B) % does not work

Answer 1

这里reshape和implicit expansion用于计算结果：

C = reshape(B .* reshape (A, L, 1, []), L, []);