MATLAB中向量的线性跨度

Question

我正在寻找一种在 MATLAB 中生成给定向量跨度的方法。

例如：

如果a = [ 0 1 0 1] 我需要[0 x 0 y] 形式的所有向量，1

如果

a = [ 0 1 0 1 1 0] 我需要[0 x 0 y z 0], 1

请注意，向量可以有可变数量的 1。

我的第一印象是我需要可变数量的 for 循环，尽管我不知道这在 MATLAB 中是否可行。也欢迎任何其他想法！

Answer 1

为此，您不需要多个 for 循环。下面的代码将所有需要的向量生成为 tall 矩阵的行。它实际上一次创建一个矩阵的列。每列将有数字 1:m(i) 以

的模式排列

• 每一项重复的次数等于 m(i) 之后所有 m 数的乘积
• 整个模式重复的次数等于 m(i) 之前所有 m 数的乘积

这就是repmat(kron(1:m(i),ones(1,after)),1,before)' 所做的。 （从 R2015a 开始，您可以使用 repelem 通过替换 kron 命令来简化此操作，但我还没有该版本。）

a = [0 1 0 1 1 0];
m = [2 4 3];        // the numbers max1, max2, max3 
A = zeros(prod(m), length(a));
i = 1;                           // runs through elements of m 
for j=1:length(a)                // runs through elements of a 
    if (a(j)>0)
        before = prod(m(1:i-1));
        after = prod(m(i+1:end));
        A(:,j) = repmat(kron(1:m(i),ones(1,after)),1,before)';
        i = i+1;
    end
end

输出：

 0     1     0     1     1     0
 0     1     0     1     2     0
 0     1     0     1     3     0
 0     1     0     2     1     0
 0     1     0     2     2     0
 0     1     0     2     3     0
 0     1     0     3     1     0
 0     1     0     3     2     0
 0     1     0     3     3     0
 0     1     0     4     1     0
 0     1     0     4     2     0
 0     1     0     4     3     0
 0     2     0     1     1     0
 0     2     0     1     2     0
 0     2     0     1     3     0
 0     2     0     2     1     0
 0     2     0     2     2     0
 0     2     0     2     3     0
 0     2     0     3     1     0
 0     2     0     3     2     0
 0     2     0     3     3     0
 0     2     0     4     1     0
 0     2     0     4     2     0
 0     2     0     4     3     0