在 Matlab 中，如何快速生成“稀疏随机矩阵”，并快速将其与密集向量相乘？答案

【问题标题】：In Matlab, how to fast generate 'sparse random matrix', and fast multiply it with a dense vector?在 Matlab 中，如何快速生成“稀疏随机矩阵”，并快速将其与密集向量相乘？
【发布时间】：2016-04-27 07:08:10
【问题描述】：

我正在使用这个函数 X = randsrc(250,600,[[-1,0,1];[0.5/ps,1-1/ps,0.5/ps]])) 和 ps=2373 它显示 250 *600 矩阵生成。它的条目只包含-1,0或1。而-1,0,1是根据概率分布0.5/ps,1-1/ps,0.5/ps随机选择的。

这样密度约为0.00042。

上面的X称为稀疏随机投影矩阵，见https://web.stanford.edu/~hastie/Papers/Ping/KDD06_rp.pdf。它可用于将数据向量从 600 维压缩到 250 维，并保证一些不错的几何特性。

问题在于，在 Matlab 中，randsrc 似乎非常慢（例如，与 randn(250,600) 相比）。那么，如何快速生成上述矩阵呢？

顺便说一句，我怎样才能快速计算 X*y？其中 y 可能是一个密集向量。

我的代码是：

ps=2373;
tic;
X = randsrc(250,600,[[-1,0,1];[0.5/ps,1-1/ps,0.5/ps]]));
toc

a = randn(600,1);
tic;
X*a;
toc

另外，我也试过同样的Python函数http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.random_projection.SparseRandomProjection.html，比Matlab快一倍。

【问题讨论】：

只是为了确保我理解你的意思：所以你已经有一个可以工作的代码但你想让它更快？如果可以，能否请您上传代码？
我不太明白你的数字。 1/ps 似乎比 0.035 少得多。我错过了什么？
@beaker 对不起，你是对的。我已经更新了代码。
好吧，这更有意义。我唯一能想到的就是计算1 和-1 值的数量，并使用randperm 为它们选择随机位置。

标签： matlab

【解决方案1】：

你可以使用 sprand 生成一个稀疏结构，然后 find 提取非零元素的行和列。最后 randsample 将以 50% 的概率选择值 -1,1：

ps=2373;
tic
[i,j,~] = find(sprand(250,600,1/ps))
X = sparse(i,j,randsample([-1,1],length(i),true))
toc

MATLAB 在矩阵相乘方面非常快，因此 X*a 非常快。

【讨论】：