递归函数如何返回一些东西？

Question

我看到了一个c语言的递归函数示例。

#include <stdio.h>
int sum(int n);
int main(){
    int num,add;
    printf("Enter a positive integer:\n");
    scanf("%d",&num);
    add=sum(num);
    printf("sum=%d",add);
}
int sum(int n){
    if(n==0)
       return n;
    else
       return n+sum(n-1);    /*self call  to function sum() */
}

但在这里我无法理解 sum 函数实际上只返回从代码中可见的 0，否则它将返回自身加上 ​​n。

那么函数调用是如何被转换为数字的，函数中没有任何行告诉返回 n 本身，除了它是 0 。

Answer 1

如果您观察 sum() 函数 - 它的返回类型为 int。 这意味着当我们从这个函数返回时 - 返回值将是一个整数。

现在这里的语句是任何递归例程的关键：

return n + sum(n-1);

在这里，我们再次为 (n-1) 调用 sum()，它应该返回一个整数。在从这个函数返回之前 - 我们将只添加 'n' 并从这里返回一个整数。

这个递归例程可以被认为是：

sum(3) = 3 + sum(2) = 3 + 2 + sum(1) = 3 + 2 + 1 + sum(0)

最终等于：3+2+1+0

Answer 2

在下面的函数中，

int sum(int n){
    if(n==0)
       return n;
    else
       return n+sum(n-1);    /* sum() returns int so its n+(returned int) */
}

它返回一个int。

else 部分调用一个函数，该函数又返回一个 int，然后它执行添加并返回最终值。

sum(1) => 1+sum(0) => 1+0 => 1
sum(2) => 2+sum(1) => 2+(1+sum(0)) => 2+(1+0) => 2+(1) => 3
...

你也可以写成-

sum(3) => 3+sum(2) => 6

或

sum(3) => 3+sum(2+sum(1+sum(0))) => 6

Answer 3

作为对所有这些好的解释的补充，我准备了一个递归树来帮助您理解递归的示意图。如果我们以sum(3) 为开始

         sum(3)
      _____|_____
      |         |
      1    +  sum(2)
             ___|___
             |     |
             1  + sum(1)
                ___|___
                |     |
                1  +  0 => base part (if condition came true)

请注意，所有模式都将一直等待，直到函数获取基础部分。在某种程度上，层次结构从上到下变得更加具体，直到找到答案；然后它将开始从下到上关闭所有树枝。