误解 MixColumns 步骤答案

【问题标题】：Misunderstanding MixColumns step误解 MixColumns 步骤
【发布时间】：2010-10-05 10:55:48
【问题描述】：

我在理解 here 描述的 MixColumns 步骤时遇到问题。

我知道扩散，这一切都是有意义的，因为它声明每一列都被视为多项式并在 GF(2^8) 上乘以模数。

但是..乘以 GF(2^8)。尽管域仍然是相同的，但由于 mod.... 而它是不可逆的，它必须是可逆的，因为这就是它的全部意义。

就第一位而言，我的方法是将 A、B、C 和 D 作为列的 4 个字节，将 A1、A2、...、A8 作为位，将 E、F、G 和 H作为输出字节。我打算设置

E = A1,B2,C3,D4,A5,B6,C7,D8
F = D1,A2,B3,C4,D5,A6,B7,C8
G = C1,D2,A3,B4,C5,D6,A7,B8
H = B1,C2,D3,A4,B5,C6,D7,A8

因此它是可逆的、一对一的、线性的和分布的

它后来指出它可以被视为矩阵乘法，但由于矩阵的元素必须是字节并以字节输出，因此矩阵的每个元素必须是模 256，因此不可逆和非线性。

我理解错了吗？我在数学上苦苦挣扎，并试图了解需要做什么才能将其转换为逻辑。

【问题讨论】：

标签： math logic aes

【解决方案1】：

MixColumns 可能是 AES 最难的部分，但对我来说，计算出数学并实际查看数字的来源让我很兴奋。我在我的博文“A Stick Figure Guide to the Advanced Encryption Standard (AES)”中详细计算了它的数学。具体来说，看第 4 幕，第 16 场。我还在下一个场景 (17) 中将它的反面放在婴儿床单上。如果您还有其他问题，请随时在该帖子或此处发表评论。

【讨论】：

确实，很好很好的解释！

【解决方案2】：

MixColumns 中的乘法确实是可逆的，它不是模 256。samiam.org/mix-column.html 很好地解释了 MixColumns 步骤，samiam.org/galois.html 很好地解释了如何在 AES 的有限域中进行算术运算。

【讨论】：