最大值调度算法答案

【问题标题】：maximum value scheduling algorithm [closed]最大值调度算法
【发布时间】：2012-05-07 22:30:19
【问题描述】：

我有一个项目清单，每个项目需要您整整两天才能完成，并且有一个截止日期。让 P[i].id、P[i].duedate 和 p[i].value 为项目的 id、项目的截止日期以及如果你获得的价值按时完成项目（在截止日期或之前）

编写一种算法，该算法将数组 A 作为输入，并返回您将执行哪些项目以及何时执行的计划，以最大化您获得的价值。该算法的输出是一个数组 B，其中 B[i] 是您将在第 i 天工作的项目的 ID，i>= 1。

在特定日期不超过一个项目，除非您在截止日期前完成，否则您不会获得项目的价值，今天是第 0 天，您将从第 1 天开始处理这些项目（截止日期是整数），例如，如果一个项目的截止日期是5，你可以选择在第3天和第5天工作）

1- 编写算法。 2-证明算法是最优的？ 3-算法的时间复杂度是多少？

【问题讨论】：

虽然这可能是一个有趣的算法，但你做了什么来解决它？你在哪里卡住了？
欢迎来到 SO！ SO 社区不喜欢“gimme da codez”类型的“问题”。这可能就是您获得-1 票的原因。请尝试自己编写算法，如果遇到困难，请回来就一件事提出具体问题。
你的问题是？如果你愿意为我做作业，答案是否定的。但是，如果你用谷歌的 bin 打包算法，你会发现比我更慷慨......

【解决方案1】：

如果所有值都相同，这很简单，通过选择尽可能少的截止日期的贪婪方法效果很好。

当值不同时，您可以使用类似的方法，但这次是通过动态编程（我假设您的截止日期是离散的）。

创建一个大小为Max{due date}的数组，命名为V，这个数组保存了在特定时间可以获得的最大可能值，V中的每个值都有另一个数组，以将选定的任务保存在相关@ 987654324@，现在你有这个 DP 选择：

V[0] = 0, V[1] = max{value_x₁, V[i] = Max {V[i-2] + value_x_i , V[i-1]}

这里的 value_x_i 表示到期日期等于或小于i 的最大值任务，而且这个任务不应该在 V[i-2] 选择中，之后更新 V[ i] 选择。

最后留给你完成作业，找出这个算法的顺序和它的正确性，你也可以提高内存使用率。

【讨论】：

@user1380782，我回答了不同的值，我只是提醒相同值的情况，对从这个算法开始有一个直觉，可能是我写的格式不好，现在你不清楚是我的睡眠时间，明天我会编辑它。
@user1380782，我会编辑我的答案。