在 Prolog 中求解方程组

Question

假设我有一个数字 X，我希望求解方程组，比如 Y+Z=X, Z*Y = 1。

现在，这有解 Y=1/Z 和 Z = (sqrt(X*X-4)+X)/2 或 (X-(sqrt(X*X-4)))/2。

所以我可以在 Prolog 中编写：

solve(X,Y,Z):- Y is (sqrt(X*X-4)+X)/2, Z is 1/Y.
solve(X,Y,Z):- Y is (X-(sqrt(X*X-4)))/2,Z is 1/Y.

这行得通。

但是

这需要我做大量的前期工作，基本上是事先解决它，然后让 Prolog 评估答案。

有什么方法可以在不事先求解 X 的情况下得到 Z 和 Y？

我不能只写像

这样的东西

solve(X,Y,Z):- X is Y+Z, Z is 1/Y.

因为实例化错误。

Answer 1

我认为您需要一个 CAS 来象征性地解决系统问题，就像您“手动”所做的那样。这样的软件既不容易找到也不容易构建。

如果实用的方法可以为您做到，图书馆(clprq) 可以提供帮助：

:- [library(clpr)].
solve(X,Y,Z) :- {Y+Z=X, Z*Y=1}.

产量

?- solve(3,Y,Z).
{Z=3.0-Y, -1.0+Z*Y=0.0},
{-1.0+Z*Y=0.0},
{-1.0+Z*Y=0.0}.

这有意义吗？