在 0 和 1 之间重新调整数字答案

【问题标题】：Rescaling numbers between 0 and 1在 0 和 1 之间重新调整数字
【发布时间】：2011-08-29 17:38:33
【问题描述】：

我有以下数字列表：

3.16、4.72、6.44、8.25、3.76、4.87、5.76、6.5、7.32

我必须重新调整 (0, 1) 之间的数字，这样：

1)最小的数得到最接近0但不是0的值。

2) 最大的数得到最接近 1 但不是 1 的值。

在我的研究中，0 表示完全合适，1 表示完全不合适，这就是为什么我想将它们排除在最终结果之外。

任何帮助将不胜感激。

【问题讨论】：

您在这方面有什么问题？
您想要线性变换还是仿射变换？ IE。 a*x，还是a*x + b?
在我看来，最简单的方法是（分配max = 8.25），您的值将类似于x' = x / (max + epsilon)，其中x 是您的原始值（3.16、4.72） , 和 x' 缩放值，以及 epsilon 一些小的非零数字（以便 max / (max + epsilon) != 1）。从本质上讲，您将根据max 对您的数据集进行规范化，我相信这是以您想要的方式重新缩放的定义。
完全正确。这就是我需要的。非常感谢您提供的所有帮助。

标签： rescale

【解决方案1】：

这种转换有帮助吗？

V' = 1/(1 + e^(-V)) -------- Logistic function

域 - 实数，因此 V 可以采用任何实数值
Range - (0,1) 以便 0<V'<1、V'<>0 和 V'<>1

【讨论】：

【解决方案2】：

使用仿射变换的 Python 快速示例：

 list = [3.16, 4.72, 6.44, 8.25, 3.76, 4.87, 5.76, 6.5, 7.32]

 # find the minimum value and range, and add 1% padding
 range_value = max(list) - min(list)
 range_value = range_value + range_value/50
 min_value = min(list) - range_value/100     

 # subtract the minimum value and divide by the range
 for index, item in enumerate(list):
    list[index] = (item - min_value) / range_value

 print list

给出结果：

 [0.010000000000000026, 0.310473824107246, 0.64176547632805592, 0.99039215686274518, 0.1255668554258639, 0.33936553796371205, 0.51078970684541003, 0.65332216187064218, 0.81126353095265591]

当然，您可以根据需要将填充量更改为尽可能小 - 对于范围，您需要将最小值添加两倍，因为您需要将填充添加到范围的每一端。

【讨论】：

【解决方案3】：

我不确定我是否理解您的问题，但是找到集合中的最大数字，然后将集合中的每个数字除以该最大数字将为您提供合适的范围。

【讨论】：

使用您所说的公式：8.25 是列表中的最大值。如果我将每个数字除以最大值，我将得到 8.25 的重新缩放值 1。我需要重新调整后的值 8.25 接近 1 但不是 1（例如 0.99、0.999 等）
是的...所以您可以使用该数字来获得合适的范围。当然，您的最高数字将是 1，但您可以使用 epsilon 值来解决此问题。
谢谢。这就是我一直在寻找的。span>

【解决方案4】：

您可能需要仿射映射（即y = mx + c 的形式），这样：

not_quite_0 = m*min_val + c
not_quite_1 = m*max_val + c

解出这些方程，你得到：

m = (not_quite_1 - not_quite_0) / (max_val - min_val)
c = (max_val*not_quite_0 - min_val*not_quite_1) / (max_val - min_val)

您可能可以定义not_quite_0 = 0 + eps 和not_quite_1 = 1 - eps，其中eps 是一个非常非常小的值。

【讨论】：