在已排序的向量中查找最近的索引

Question

我编写了一个 C++ 例程来查找排序数组中最近的双精度元素。有没有加快速度的方法？

根据布尔值reversed的值有两个分支，如果reversed按降序排序。

 void findNearestNeighbourIndex_new(real_T value, real_T* x, int_T x_size, int_T& l_idx)
{
    l_idx = -1;

    bool reversed= (x[1] - x[0] < 0);

    if ((!reversed&& value <= x[0]) 
                  || (reversed&& value >= x[0])){ 
        // Value is before first position in x
        l_idx = 0;
    }
    else if ((!reversed&& value >= x[x_size - 1]) 
                    || (reversed&& value <= x[x_size - 1])){ 
        // Value is after last position in x
        l_idx = x_size - 2;
    }
    else // All other cases
    {
        if (reversed)
        {
            for (int i = 0; i < x_size - 1; ++i)
            {
                if (value <= x[i] && value > x[i + 1])
                {
                    l_idx = i;
                    break;
                }
            }
        }
        else{
            for (int i = 0; i < x_size - 1; ++i)  
            {
                if (value >= x[i] && value < x[i + 1])
                {
                    l_idx = i;
                    break;
                }
            }
        }   
    }
}

在这种对数组进行排序的情况下，我看不出有更好的方法。因此，通过分析，我发现if (value <= x[i] && value > x[i + 1]) 中的比较很昂贵。

编辑

尝试使用 lower_bound()

std::vector<real_T> x_vec(x, x + x_size);

l_idx = std::upper_bound(x_vec.begin(), x_vec.end(), value) - x_vec.begin() - 1;

Answer 1

您可以使用std::lower_bound 查找等于或大于请求的元素，然后将迭代器向后移动并检查前面的值。这将使用二分查找，成本为 O(log n)，这也启用了标准 STL 比较器等。

Answer 2

如果您实际上没有与upper_bound() 一起使用的向量，则不需要构造一个向量，因为这将是一个 O(n) 操作。 upper_bound() 将与您拥有的数组一起使用。您可以使用：

l_idx = std::upper_bound(x, x + size, value) - x - 1;

测试用例：

#include <iostream>
#include <functional>
#include <algorithm>

int main()
{
    const int size = 9;
    int x[9] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};

    auto pos = std::upper_bound(x, x + size, 5) - x;

    std::cout << "position: " << pos;

    return 0;
}

输出：

5

upper_bound() 的结果将我们指向 6(live example)。

Answer 3

方法是对大小减去 1（使工作超过最大值）和目标值减去 0.5 以使其准确：

#include <iostream>
#include <functional>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    float x[10] = { 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 },y;
    int size = sizeof(x) / sizeof(x[0]),pos;


    y = 4.1; pos = std::upper_bound(x, x + size - 1, y - 0.5) - x;
    std::cout << "position: " << pos << " target value=" << y << " upper_bound=" << x[pos] << endl;
    y = 4.9; pos = std::upper_bound(x, x + size - 1, y - 0.5) - x;
    std::cout << "position: " << pos << " target value=" << y << " upper_bound=" << x[pos] << endl;
    y = -0.5; pos = std::upper_bound(x, x + size - 1, y - 0.5) - x;
    std::cout << "position: " << pos << " target value=" << y << " upper_bound=" << x[pos] << endl;
    y = 100; pos = std::upper_bound(x, x + size - 1, y - 0.5) - x;
    std::cout << "position: " << pos << " target value=" << y << " upper_bound=" << x[pos] << endl;
    getchar();
    return 0;
}

Answer 4

实现了这个辅助例程

void findNearestNeighbourIndex_bin_search_new(real_T value, real_T* x,  
              int_T start, int_T stop, int_T& l_idx)
{
    int_T mid = ( stop - start ) / 2;

    if (value >= x[mid+1])
    {
        findNearestNeighbourIndex_bin_search_new(value, x, mid + 1, stop, l_idx);
    }
    else if (value < x[mid])
    {
        findNearestNeighbourIndex_bin_search_new(value, x, start, mid, l_idx);
    }
    else
    {
        l_idx = mid;
        return;
    }
}