BST 删除实际上并没有删除

Question

我有这个删除函数，它将 BST 中的一个节点作为参数来删除它。它在做任何事情之前检查三种情况：

• 如果节点没有子节点 - 则删除节点
• 如果节点有一个子节点 - 只需将节点替换为子节点
• 如果节点有两个子节点 - 在右树中找到最小的节点，将其替换为我们要删除的节点（实质上是删除它），然后删除我们找到的最小节点

前两种情况有效，但最后一种情况有两个孩子。只是这种情况的代码如下

AccNode* smallest = pointer->getRight();
bool foundSmallest = false;

// Find the smallest node in the right branch
while (foundSmallest == false) {
    if (smallest->getLeft() == NULL && smallest->getRight() == NULL) {
        foundSmallest = true;
    } else {
        if (smallest->getLeft() == NULL && smallest->getRight() != NULL) {
            smallest = smallest->getRight();
        } else {
            smallest = smallest->getLeft();
        }
    }
}

// Replace the node we want to delete with the data in
// smallest node we found and delete smallest node in that tree
pointer->setData(smallest->getData());
delete smallest;

为了进一步调试，Xcode 有一些非常酷的工具可以让你可视化树，我发现了一些非常有趣的东西。在我们到达delete smallest; 行之前，树中最小的节点如下所示

我们删除后的行是这样的

那么这里发生了什么？我使用指针的方式是否搞砸了？

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编辑：我刚刚意识到一些事情。在树后删除的图像中，在折叠部分中，右侧节点不再为 NULL 并且现在具有价值。我打开它，它是我们想要从头开始删除的节点的整个右分支（所以是原始指针的右分支）。所以我觉得我现在肯定对指针做错了。有什么线索吗？

Answer 1

您忘记将指向最小的指针（在最小的父节点中）归零。这使得该指针成为一个悬空指针，一个指向已释放内存的指针。调试器显示此类内存的任意内容，在许多情况下就是之前的内容。

您需要跟踪父节点。

此外，当前逻辑在不能向左分支时向右分支，而向右分支是可能的。但这会导致一个具有更大值的节点，包括它的所有子节点。所以这个逻辑不好。

复制数据、删除父节点中的指针并将指针置空的另一种方法是重新排列树（将最小的节点移动到您真正想要删除的节点的位置），然后删除您真正想要的节点删除。这有两个优点，通常做的工作更少，并且保持其他指向节点的指针有效。

Niklaus Wirth 的书“算法 + 数据结构 = 程序”是这方面的小宝石。我阅读了基于 Pascal 的原始版本。我相信现在有基于 Oberon 的免费电子版。

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一般建议：在现代 C++ 中，使用 nullptr 代替宏 NULL 可能是个好主意。一般来说，它的类型更安全。

还有，而不是

foundSmallest == false

只是⁽¹⁾写

not foundSmallest

或

!foundSmallest

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^{(1) 对于至少一个不完全符合标准的编译器，您必须包含 <iso646.h> 标头才能使用保留字 and、or 和not 作为运营商。但是，这可以通过命令行中的强制包含指令来完成。它不需要在代码中显示。}

Answer 2

删除smallest持有的内存后，就不能再读取了。这只是垃圾数据。这可能有意义，也可能没有，但不能保证任何事情。

正如 Cheers 所指出的，从算法上讲，您忘记将 smallest 节点作为其父节点的子节点删除。换句话说，它的原始部分仍然指向它。您可以通过跟踪 parent 节点来解决此问题。

Answer 3

1. 在 Cheers 回答时，您忘记将指针设为空。
2. 我不认为你找到最小节点的算法是正确的。要找到 BST 的最小节点，您不应该向右走，因为右子树的任何节点都不会小于节点本身。正确的方法应该是一直向左走，直到它没有左子树，这意味着没有节点小于那个。