图遍历中的启发式答案

【问题标题】：Heuristics in Graph Traversal图遍历中的启发式
【发布时间】：2015-03-02 22:49:05
【问题描述】：

我正在尝试使用 A* 在图中找到最佳路径。

上下文是游客从他的酒店开始，参观地标并在一天结束时返回他的酒店。节点（地标）有两个值：重要性和花费的时间。边有两个值：花费的时间和成本（货币）。

我想最小化成本、最大化重要性并确保总时间低于某个值。对于过去的路径成本，我可以在成本、重要性和时间之间找到平衡点。但是未来的成本呢？我知道如何通过更简单的寻路来做到这一点，但是有没有一种我可以遵循的方法来找到我需要的启发式方法？

【问题讨论】：

除非 P=NP（因为你可以用它来解决背包问题），否则你永远不会找到一个既可接受又有效的启发式算法。
我对它是否可以受理更感兴趣。维度不会是这样的效率成为一个严重的问题。但这有一个可以接受的启发式方法吗？
A* 需要所有成本都是非负的。因此，成本最低的解决方案始终是根本不离开酒店。

【解决方案1】：

您有一个多维目标（成本和重要性），因此您的问题是不适定的，因为您没有定义如何在“最小化”成本和“最大化”重要性的同时权衡成本和重要性。您只能在要访问的站点上获得部分排序，因为某些站点对可能无法比较，因为一个站点可能具有更高的成本和更高的重要性，而另一个站点可能具有较低的成本和较低的重要性。如果您想要具体的方法来形式化和解决您的问题，请查找多目标背包问题。并且要小心——你越深入研究文献，它就会变得有点毛茸茸。

【讨论】：

好的，让我们假设我找到了一个平衡这些值的 g（重要性、成本、时间）。由于一件事，我无法理解的是 h(i, c, t)。我只知道总时间会在 x 以下，但我应该如何估计未来的成本和重要性？我是否必须对图表进行预处理才能找到平均值之类的东西？这似乎不是一个很好的估计，但不能高估。这两个未来的价值观是让我绊倒的原因。