以下被称为什么？

Question

我有一个简单的算法问题。

• 我有一组正整数S 和一个最大正整数i。
• 假设S（或S 的子集）的总和是其元素的总和。
• 我需要找到S 的一个子集s，其总和不超过i 并且是“最大求和” - 这意味着S 的其他子集的总和不超过s 987654332@.

我想出的简单解决方案是遍历 S 的每个幂集并对整数求和，用我寻求的属性跟踪该集，但这个算法显然是指数的。

这个问题一定有一个众所周知的名字，因为我认为我不是第一个遇到这种需求的人。有人可以帮帮我吗？

Answer 1

使用动态规划解决您的集合的子集和问题。

然后从第 i 个条目扫描填充表到较小的值，直到找到非零条目（即存在这样的总和）。这是不超过给定值的子集的最大总和。