在构建有效的穷举搜索算法方面需要帮助答案

【问题标题】：Need help in building efficient exhaustive search algorithm在构建有效的穷举搜索算法方面需要帮助
【发布时间】：2012-08-31 08:18:02
【问题描述】：

有 10 个按钮。如果按正确的顺序（按顺序按 5 次），这些按钮可以解锁。每次按下按钮都会触发解锁检查。

示例：“密码”是 123456，我按下按钮 0 1 2 3 4 5 6 我从第 6 次按下按钮解锁。

我需要设计一种算法，以最有效的方式尝试所有可能的组合（即应按下最少数量的按钮）。

我可以将按钮编号解释为数字，按顺序将按下按钮的编号解释为数字位置，然后尝试所有 99999 种组合以尝试解锁，但我觉得有一种更有效的算法可以做到这一点。

我可以做些什么来优化这个搜索吗？

【问题讨论】：

不 - 详尽搜索是关于搜索所有可能性。您的解决方案似乎没有冗余（没有检查两次组合）并且足够简单。使用整数也很有效。
如果 11223 是一个有效的组合，那么可能是一种优化。如果不是 - 您可以尝试使用重复数字修剪数字。
@amit 112233 是一个有效的组合。

标签： algorithm math search combinatorics

【解决方案1】：

要优化对锁的暴力攻击，您可以使用De Bruijn sequences。

该序列可用于缩短对类似 PIN 码的密码锁的暴力攻击，该密码锁没有“输入”键并接受输入的最后 n 位数字。例如，具有 4 位密码的数字门锁将具有 B(10, 4) 解，长度为 10,000。因此，最多只需要 10,000 + 3 = 10,003 次（因为解是循环的）按压来打开锁。分别尝试所有代码需要 4 × 10,000 = 40,000 次印刷。

【讨论】：

谢谢，这正是我所需要的。