Hill Climbing 搜索算法应用于旅行商答案

【问题标题】：Hill Climbing search algorithm Applied to travelling salesmanHill Climbing 搜索算法应用于旅行商
【发布时间】：2013-02-20 02:11:43
【问题描述】：

假设我们有 7 个城市 A,B,C,D,E,F,G 并且我们有一个起始状态 ABCDEFGA 和一些成本 'x' ，我不明白这个节点的子节点是什么.意思是爬山算法的第二次迭代如何进行？

作为起始状态的节点 ABCDEFGA 会有 6 个子节点吗？就像

第二次迭代是 ACBDEFGA、ADCBEFGA、AECDBFGA、AFCDEBGA、AGCDEFBA？

第三次迭代：假设在第二次迭代中选择了 ADCBEFGA，那么第三次迭代是否会与所有其他城市交换城市“C”等等？

我只是想知道我对算法的理解是否正确。

【问题讨论】：

标签： algorithm search traveling-salesman

【解决方案1】：

爬山算法非常适合寻找局部最优值，它通过改变当前状态的一小部分来获得更好的（在这种情况下是更短的）路径。

如何实施小改动以找到更好的解决方案取决于您。假设您想简单地切换两个节点，并且仅在结果优于您当前的解决方案时才保留结果。

只需将第二个城镇与其他城镇交换即可获得以下信息：

# first iteration
start: ABCDEFGA
next: ACBDEFGA, ADCBEFGA, AECDBFGA, AFCDEBGA, AGCDEFBA

# second iteration
start: ADCBEFGA
next: ACDBEFGA, ABCDEFGA, AECBDFGA, AFCBEDGA, AGCBEFDA

您会想要检查每种可能性的适用性并保留最好的一种。然后重复，直到下一个可能性都没有比你当前的状态更好。您需要在每次迭代中持续使用相同的算法。

您可以在第一次迭代时切换第二个城市，在第二次迭代中切换第三个城市，在第三次迭代中切换第四个城市，等等。但请确保您循环返回并继续这种交换方式，并且不要在到达结尾。我建议坚持一个位置并与另一个位置交换，但无论你如何解决这个问题，最终你都会得到不同的次优答案。

【讨论】：

但是如果我们继续交换同一个位置不会导致很多冗余状态，就像在这种情况下，在“下一个”行的第二次迭代结束时，我们会重复开始状态再次。可以吗？
是的，这会导致冗余状态，但它仍然不如您当前的解决方案适合，因此永远不会倒退。但由于其他原因，该算法并不是解决旅行商问题的最佳算法。