查找最接近值算法

Question

def find_closest(data, target, key = lambda x:f(x))

这是我的函数定义，其中数据是一组值，我想在尽可能少数次评估中找到评估最接近目标的值，即abs(target-f(x)) 是最小值。 f(x) 是单调的。

我听说二进制搜索可以在 O(log(n)) 时间内完成，python 中是否有库实现？有没有更高效的搜索算法？

编辑：我希望在评估 f(x) 方面尽量减少复杂性，因为那是昂贵的部分。我想找到用 f(x) 评估时最接近目标的数据中的 x。 data在f的域内，target在f的范围内。是的，数据可以快速排序。

Answer 1

您可以使用bisect 模块中的实用程序。不过，您必须在 data 上评估 x，即 list(f(x) for x in data) 才能得到一个单调/排序的列表来平分。

我不知道标准库中有直接在f 和data 上工作的二进制搜索。

Answer 2

如果呈现的数据已经排序并且函数是严格单调的， 对数据应用函数f，然后使用bisect.bisect进行二分查找

import bisect
def find_closest(data, target, key = f):

    data = map(f, data)
    if f(0) > f(1):
        data = [-e for e in data]
    try:
        return data[bisect.bisect_left(data, target)]
    except IndexError:
        return data[-1]

Answer 3

使用bisect_left() 方法查找下限。 Bisect_left 接受随机访问的元素列表，为避免计算所有元素，您可以使用定义了 __len__ 和 __getitem__ 方法的计算函数值的惰性集合。 仔细检查边界条件的返回值。 您的繁重计算将被称为O(log(N) + 1) = O(log(N)) 次。

from bisect import bisect_left
from collections import defaultdict

class Cache(defaultdict):
    def __init__(self, method):
        self.method = method
    def __missing__(self, key):
        return self.method(key)

class MappedList(object):
    def __init__(self, method, input):
        self.method = method
        self.input = input
        self.cache = Cache(method)
    def __len__(self):
        return len(self.input)
    def __getitem__(self, i):
        return self.cache[input[i]]

def find_closest(data, target, key = lambda x:x):
    s = sorted(data)
    evaluated = MappedList(key, s)
    index = bisect_left(evaluated, target)
    if index == 0:
        return data[0]
    if index == len(data):
        return data[index-1]
    if target - evaluated[index-1] <= evaluated[index] - target:
        return data[index-1]
    else:
        return data[index]