如何解释具有显着系数（p 值接近于零）和 R2 接近于零的模型？

Question

致统计专家： 一想到回归的解释，我就头疼。

如果您测试异常，您可以通过在回归中使用虚拟变量 D 来实现这一点。 假设您想了解特定日期的反应是否不正常。因为我们觉得我们在星期五赚了更多的钱。回归看起来像：

回报/收益 = a + b1 DMonday + b2 DTuesday + b3 DWednesday + b4 DThursday + b5 DFriday + e

当然，您的收入取决于其他因素，例如客户数量、价格水平、天气……谁知道呢……

假设 b5 的 p 值接近于零。但 R2 也为零。我该如何解释这个结果？

说整个模型无法预测收益，因为 R2 为零！？我感觉合理。 另一方面，我可以说星期五比其他日子好得多。对我来说也很有意义。

但我不明白为什么，如果星期五很重要，整个模型的 R2 接近于零。 我知道有些人使用 ANOVA 和 Kruskal Wallis。但我知道经常使用回归。我只是不明白它背后的想法。 任何解释都将不胜感激。

PS：补充一下——为什么有些人会在回归中放弃星期一？好的，在这种情况下，星期一可以作为参考。我可以理解这一点。但是这样做有什么好处呢？结果不一样吗？

Answer 1

总结

• p-value 较低意味着具有统计显着性，在这种情况下意味着预测变量和目标变量之间存在线性相关性
• R2 分数衡量模型在给定预测变量值的情况下精确测量目标变量的能力
• p 值和 r2 值可能较低，因为它们在线性回归中测量不同的指标

PS：补充一下——为什么有些人会在回归中放弃星期一？好的，在这种情况下，星期一可以作为参考。我可以理解这一点。但是这样做有什么好处呢？结果不一样吗？

星期一被用作参考并且是多余的。它还通过删除一个变量来降低分析的复杂性。您可以阅读关于虚拟变量的更好的帖子here

笔记

线性回归模型的p-value 检查您的预测变量（在本例中为周一至周五）与目标变量（回报/收益）之间是否存在显着的线性关系或相关性。如果 p 值低，则表示其关系显着。这意味着响应变量随着系数或预测变量的增加或减少而增加或减少。

如果r2 score 接近于 0，则意味着模型无法解释数据的大部分可变性。这意味着平均而言，当您使用任何值预测回报/收益值时，它不太可能接近最佳拟合线。

假设 b5 的 p 值接近于零。但 R2 也为零。 我该如何解释这个结果？

b5 的 p 值接近于零意味着星期五有一个 significant linear relationship 和目标变量 earnings。这并不一定意味着我们能够准确地预测我们的价值观。

例如，参考下面从here收集的图片

我们可以清楚地看到，认为变量之间存在显着的线性相关性，与第二个图相比，点分散在最佳拟合线周围的图的 R2 值较低，而第二个图的点更集中在最佳拟合线周围.