我有一个像这样构造的等边三角形网格：
现在，鉴于二维坐标原点是图像左下角的红点，我需要在这个三角形网格中找到索引。
给定输入：感兴趣点（浮点）的 X 和 Y 坐标、三角形边长和高度
需要输出：三角形的 X 和 Y 索引。 （图片中的示例索引）
获取三角形的 Y（行）坐标很简单，因为它只是 (GivenY / TRIANGLE_HEIGHT) 的整数部分，但我无法在不进行大量操作的情况下计算所需的 X 坐标。
【问题讨论】：
标签： grid geometry coordinates
这是一个更明确的答案，适用于有问题（或太懒）无法弄清楚几何形状的人。
首先将您的坐标缩放到方便的基础
vec2 pos=(input-origin)/vec2(edge/2,median);
将坐标分成整数部分和小数部分
int x=pos.x, y=pos.y; float u=pos.x-x, v=pos.y-y;
测试对角线（x,y 不同奇偶校验）或反对角边缘（x,y 相同奇偶校验）
if(x%2 ^ y%2) { if(v+u<1) x--; } else { if(v-u>0) x--; }
就是这样 (x,y) 现在是您的面部索引。
查找每个面的顶点索引有点复杂。
您有四种情况，这里是每个面的 CCW 顶点索引列表：
face vertices
xy xy xy xy
00 -> 00 10 01
10 -> 11 01 10
01 -> 01 12 02
11 -> 12 01 11
如果不将 y 顶点索引加 1，则更容易看到模式，所以你的最终表格是：
00 -> 00 10 01
10 -> 11 01 10
01 -> 00 11 01
11 -> 11 00 10
每一列分别是：x, x, !x, x^y, x, !x。或者，您可以简单地使用查找表。
它适用于任意人脸索引，您只需添加 (x/2, y) 并在 (x%2, y%2) 上进行查找。
最后，三角形顶点索引为：
x/2 + x%2, y + x%2; x/2 + !(x%2), y + (x%2^y%2); x/2 + (x%2), y + !(x%2)
在原始笛卡尔空间中使用顶点坐标：
origin+vec2(2*x+y%2),y)*vec2(edge/2,median)
【讨论】：
更多三角形 如果从 0,0 的左下角到 1,0 的右上角画一条线，两个三角形的阴影区域现在由四个直角三角形组成。从 1,0 的右上角放下一条线，你会得到另一个直角三角形，一个由三个直角三角形组成的三角形高度是你原来的三角形高度，宽度是 1.5 * 三角形长度，斜边我离开练习班上。 因此，无论它是在左三角形还是右三角形中，都是您的点与该线相交的位置。 您可以根据三角形长度预先计算大部分内容。 另一种选择是计算平行四边形，计算它的中心，将其移动到原点，顺时针旋转 30 度，向后移动，预先计算变换，你有一个宽度为上述斜边的菱形，中间的哪一边是哪一边三角形，菱形的高度是三角形的长度，你还需要工作，否则1.0和2,0的平行四边形会重叠。
【讨论】：