图像处理侵蚀答案

【问题标题】：Image processing erosion图像处理侵蚀
【发布时间】：2009-06-13 08:20:47
【问题描述】：

请谁能告诉我，当我腐蚀具有零中心示例 [0 0 1] 的结构元素 (SE) 的图像时会发生什么。因为我了解到腐蚀是图像所有位置的交集（A0 相交A1 ..An) 并且因为中心为零 => A0 是 Phi，这意味着侵蚀将是什么（黑色图像），这是合理的。但是当我在matlab上尝试它时，它给了我相同的图像（矩形），但它向左移动了一个像素，即（A1）。这意味着它将A0视为U => U（整个宇宙）Intesect A1 => A1。任何人都可以解释为什么会这样吗？并且是matlab结果为真还是在将SE的中心设为零时给出错误结果，因为它不合逻辑。谢谢。

【问题讨论】：

恐怕您仍然感到困惑（我将继续您对已接受答案的评论，这在许多情况下都是错误的）。在数学形态学中，我们有平面和非平面结构元素（SE），后者可以被称为结构函数。例如，如果你有一个 SE [0 0 1]，那么这是一个非平面 SE，一个平面 SE 将是纯粹的 [0 0 0]。在 Matlab 中构建它的一种方法是strel('arbitrary', [1 1 1], [0 0 1])。现在，您可能想说一些完全不同的东西：您的 SE 的起源在其自身之外。在这种情况下，您会丢失几个属性。

标签： image-processing mathematical-morphology

【解决方案1】：

Matlab 的结果是正确的。想象一下，你有一张图片，中间有一个白色像素：

 I:     0 0 1 0 0

现在，想象一下图片下方 SE 的所有位置：

 I:     0 0 1 0 0
SE:   0 0 1

对于这个像素，SE 中的所有“1”像素都放在图像 I 中的“0”像素之下，所以这个放置的结果是 0。SE 的中心在第一个像素之下，所以输出图像中的第一个像素为 0。

 I:     0 0 1 0 0
SE:     0 0 1

现在 SE 的中心位于第二个像素下方。 SE 中的所有“1”像素都位于源图像中的“1”像素下方，因此该像素在输出图像中将为“1”。所以最后，输出的图像会是这样的：

 I:     0 0 1 0 0
 O:     0 1 0 0 0

这正是 Matlab 所做的。

【讨论】：

非常感谢我有点困惑。