这张图片膨胀的结果是什么？

Question

我有以下矩阵：

 0     0     0     0     0     0     0
 0     0     0     0     0     0     0
 0     0     0     0     0     0     0
 0     0     0     0     0     0     0
 1     1     0     0     0     0     0
 1     0     0     0     0     1     1
 1     0     0     0     0     1     1

我想用下面的结构元素来扩展它：

 1     0     0
 1     1     1
 1     1     1

我已经在 Matlab 上进行了膨胀，但结果与我手动做的不匹配。所以我想我在这里遗漏了一些东西。据我所知，如果结构元素的任何“1”触及矩阵中的任何“1”，则意味着它是命中，当前窗口的中心应设置为 1。如果我在这种时尚我会得到关注（不考虑边缘）：

 0     0     0     0     0     0     0
 0     0     0     0     0     0     0
 0     0     0     0     0     0     0
 0     1     1     0     0     0     0
 1     1     1     0     1     1     0
 1     1     1     0     1     1     1
 1     0     0     0     0     1     1

但是Matlab给出了以下结果：

 0     0     0     0     0     0     0
 0     0     0     0     0     0     0
 0     0     0     0     0     0     0
 1     **0**     **0**     0     0     0     0
 1     1     1     0     1     1     0
 1     1     1     0     1     1     1
 1     1     0     0     1     1     1

在不考虑边缘的情况下，它几乎看起来像我的结果，但用粗体样式设置的像素在我的结果中为“1”，但在 Matlab 的结果中为“0”。我究竟做错了什么？那些'0'下面的像素是原始图像中的'1'，当窗口的中心在那些'0'上时，结构元素在那个空间有'1'，所以它是一个命中并且中心必须设置为'1'但是Matlab 不这样做。谁能解释我为什么？我在这里遗漏了一些重要的东西吗？

Answer 1

假设矩阵 A 是您的图像，矩阵 B 是结构元素。您应该在矩阵 A 的所有边上填充零。因此，假设您有矩阵 C。那么您应该对 C 和 B 执行逻辑与运算。称为 D 的结果矩阵将是一个扩张矩阵。欲了解更多信息，请参阅here. 这是 Matlab 的代码，它在没有 'imdilate' 功能的情况下放大图像：

clc;clearvars;close all;
%Image Dilation without using 'imdilate' function
% Matrix A is our image
A=[0 0 0 0 0 0 0;
    0 0 0 0 0 0 0;
    0 0 0 0 0 0 0 ;
    0 0 0 0 0 0 0;
    1 1 0 0 0 0 0;
    1 0 0 0 0 1 1 ;
    1 0 0 0 0 1 1 ];
%Structuring element
B=[1 0 0; 1 1 1; 1 1 1];
%Pad zeros on all the sides
C=padarray(A,[1 1]);
%Intialize a matrix of matrix size A with zeros
D=false(size(A));
for i=1:size(C,1)-2
    for j=1:size(C,2)-2
        %Perform logical AND operation
        D(i,j)=sum(sum(B&C(i:i+2,j:j+2)));
    end
end

display(D);

这是我的输出，扩张矩阵 D：