Numpy where 和除以零

Question

我需要按以下方式计算x（遗留代码）：

x = numpy.where(b == 0, a, 1/b) 

我想它在 python-2.x 中有效（就像在 python-2.7 代码中一样），但在 python-3.x 中无效（if b = 0 它返回错误）。

如何让它在 python-3.x 中工作？

编辑：错误消息（Python 3.6.3）：

ZeroDivisionError: division by zero

Answer 1

numpy.where不是条件执行；这是有条件的选择。 Python 函数参数总是在函数调用之前完全计算，因此函数无法有条件地或部分地计算其参数。

您的代码：

x = numpy.where(b == 0, a, 1/b)

告诉 Python 反转b 的每个 元素，然后根据b == 0 的元素从a 或1/b 中选择元素。 Python 甚至没有达到选择元素的地步，因为计算 1/b 失败。

您可以通过仅反转b 的非零部分来避免此问题。假设a 和b 具有相同的形状，它可能看起来像这样：

x = numpy.empty_like(b)
mask = (b == 0)
x[mask] = a[mask]
x[~mask] = 1/b[~mask]

Answer 2

在数组除法中处理 0 元素的一个老技巧是添加一个条件值：

In [63]: 1/(b+(b==0))
Out[63]: array([1.        , 1.        , 0.5       , 0.33333333])

（我几年前在apl使用过这个）。

---

x = numpy.where(b == 0, a, 1/b) 的评估方式与任何其他 Python 函数相同。评估每个函数参数，并将值传递给where 函数。没有“短路”或其他绕过1/b 错误值的方法。

因此，如果 1/b 返回错误，您需要更改 b 以便它不这样做，在陷阱陷阱 ZeroDivisionError 或跳过 1/b 的上下文中计算它。

In [53]: 1/0
---------------------------------------------------------------------------
ZeroDivisionError                         Traceback (most recent call last)
<ipython-input-53-9e1622b385b6> in <module>()
----> 1 1/0

ZeroDivisionError: division by zero
In [54]: 1.0/0
---------------------------------------------------------------------------
ZeroDivisionError                         Traceback (most recent call last)
<ipython-input-54-99b9b9983fe8> in <module>()
----> 1 1.0/0

ZeroDivisionError: float division by zero
In [55]: 1/np.array(0)
/usr/local/bin/ipython3:1: RuntimeWarning: divide by zero encountered in true_divide
  #!/usr/bin/python3
Out[55]: inf

a 和 b 是什么？标量，某种大小的数组？

---

如果b（也可能是a）是一个数组，where 最有意义：

In [59]: b = np.array([0,1,2,3])

裸除给我一个警告，以及一个inf 元素：

In [60]: 1/b
/usr/local/bin/ipython3:1: RuntimeWarning: divide by zero encountered in true_divide
  #!/usr/bin/python3
Out[60]: array([       inf, 1.        , 0.5       , 0.33333333])

我可以使用where 将inf 替换为其他内容，例如nan：

In [61]: np.where(b==0, np.nan, 1/b)
/usr/local/bin/ipython3:1: RuntimeWarning: divide by zero encountered in true_divide
  #!/usr/bin/python3
Out[61]: array([       nan, 1.        , 0.5       , 0.33333333])

警告可以像@donkopotamus 显示的那样被静音。

seterr 的替代方案是 errstate 在 with 上下文中：

In [64]: with np.errstate(divide='ignore'):
    ...:     x = np.where(b==0, np.nan, 1/b)
    ...:     
In [65]: x
Out[65]: array([       nan, 1.        , 0.5       , 0.33333333])

How to suppress the error message when dividing 0 by 0 using np.divide (alongside other floats)?

Answer 3

我用这个解决了：

x = (1/(np.where(b == 0, np.nan, b))).fillna(a) 

Answer 4

如果您希望在除以零时禁用 numpy 中的警告，请执行以下操作：

>>> existing = numpy.seterr(divide="ignore")
>>> # now divide by zero in numpy raises no sort of exception
>>> 1 / numpy.zeros( (2, 2) )
array([[ inf,  inf],
       [ inf,  inf]])
>>> numpy.seterr(*existing)

当然，这只适用于数组中的除零。执行简单的1 / 0 时不会阻止错误。

在您的特定情况下，如果我们希望确保无论 b 是标量还是 numpy 类型都能正常工作，请执行以下操作：

# ignore division by zero in numpy
existing = numpy.seterr(divide="ignore")

# upcast `1.0` to be a numpy type so that numpy division will always occur
x = numpy.where(b == 0, a, numpy.float64(1.0) / b) 

# restore old error settings for numpy
numpy.seterr(*existing) 

Answer 5

numpy.where 文档指出：

如果给定 x 和 y 并且输入数组是一维的，则 where 是 相当于：：

    [xv if c else yv for (c,xv,yv) in zip(condition,x,y)]

那么为什么你会看到错误？举个简单的例子：

c = 0
result = (1 if c==0 else 1/c)
# 1

到目前为止一切顺利。首先检查if c==0，结果为1。该代码不会尝试评估1/c。这是因为 Python 解释器处理 lazy 三元运算符，因此只计算适当的表达式。

现在让我们把它翻译成numpy.where 方法：

c = 0
result = (xv if c else yv for (c, xv, yv) in zip([c==0], [1], [1/c]))
# ZeroDivisionError

在应用逻辑之前评估zip([c==0], [1], [1/c]) 时会发生错误。无法评估生成器表达式本身。作为一个函数，numpy.where 不会，实际上也不能复制 Python 三元表达式的惰性计算。