了解张量等级和行为答案

【问题标题】：Understanding tensor ranks and behaviour了解张量等级和行为
【发布时间】：2017-06-23 13:21:30
【问题描述】：

我从 tensorflow 开始，当涉及到张量的等级以及它们如何相互作用时，我遇到了一个大问题。

我有以下代码：

w = tf.Variable(tf.constant([0.2,0.6]))  
x = tf.placeholder(tf.float32)  
y =  w * x

如您所见，这是一个非常简单的设置。
但是，当我执行print w 时，输出为Tensor("Variable_13/read:0", shape=(2,), dtype=float32)。
shape(2,) 是什么意思？逗号表示什么？

此外，这是sess = tf.Session() 和初始化变量之后的其他痛点：

print(sess.run(y,{x:[1,2]}))

[0.2 1.20000005]

print(sess.run(y,{x:[1]}))

[0.2 0.60000002]

print(sess.run(y,{x:[[1],[2]]}))

[[ 0.2 0.60000002]
[0.40000001 1.20000005]]

为什么我会出现如此多样的行为？ tensorflow 如何确定单个数据点？我现在意识到，在声明占位符的同时指定形状可能比让自己陷入困境要好。
我理解最后两个案例，因为它们是在课堂上教授的，但我无法解释第一个案例的行为。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您的第一个问题很简单。 shape=(2,) 指的是w 的尺寸。在numpy 中，形状始终由整数元组表示，如下所示：

>>> x = np.random.randn(50)
>>> x.shape
(50,)

这是一个一维数组，shape 中只指定了一个整数。现在，...

>>> x = np.random.randn(50, 50)
>>> x.shape
(50, 50)

这是一个二维数组。如您所见，shape 指定了x 沿 2 个维度的大小。

回答你的第二个问题，x 是一个占位符，这意味着它可以占用你给它的任何值。这正是以下几行的作用：{x:[1,2]}、{x:[1]} 和 {x:[[1],[2]]}

在第一种情况下，x 被分配了一个包含 2 个元素 [1, 2] 的一维数组。在第二种情况下，一维数组有 1 个元素 [1] 等等。

现在，上面的操作w * x 指定w 应该与x 相乘。因此，在执行sess.run(y,{x:[1,2]}) 时，w 乘以 x 并传递给它的值。您看到的输出会根据您传递给x 的值而变化。

在第一种情况下，[0.2, 0.6] * [1, 2] 只是将每个元素在其对应的索引处相乘，结果为[0.2 * 1, 0.6 * 2]。

第二种情况做类似的事情。

在第三种情况下，我们有尺寸为 (2, 1) 的 x。所以x 的每一行依次乘以w 得到一个单独的行，输出[[ 0.2, 0.60000002], [ 0.40000001, 1.20000005]]。

【讨论】：

【解决方案2】：

shape(2,) 表示张量的形状。特别是末尾的逗号表示张量是元组。

您可以简单地运行检查：

type((2))

返回int，同时

type((2,))

返回tuple。

您刚刚发现了广播。

简而言之，在第一种情况下，您将 2 个输入张量的每个元素单独相乘。

在第二种情况下，您将张量乘以一个标量。

在第三种情况下，您将w 的每个元素与x 的每个元素相乘。这是因为 x 的形状为(something, 1)。最后一个维度中的1“触发”了一个广播规则，使操作以这种方式运行。

【讨论】：