如何找到感知器：权重1、权重2和数学偏差答案

【问题标题】：How to find Perceptron : weight1, weight2, and bias mathematically如何找到感知器：权重1、权重2和数学偏差
【发布时间】：2018-03-14 18:57:27
【问题描述】：

如何求weight1、weight2和bias的值？找到任何问题的这 3 个值的通用数学方法是什么！

import pandas as pd


weight1 = 0.0
weight2 = 0.0
bias = 0.0

test_inputs = [(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1)]
correct_outputs = [False, False, False, True]
outputs = []

for test_input, correct_output in zip(test_inputs, correct_outputs):
    linear_combination = weight1 * test_input[0] + weight2 * test_input[1] + bias
    output = int(linear_combination >= 0)
    is_correct_string = 'Yes' if output == correct_output else 'No'
    outputs.append([test_input[0], test_input[1], linear_combination, output, is_correct_string])


num_wrong = len([output[4] for output in outputs if output[4] == 'No'])
output_frame = pd.DataFrame(outputs, columns=['Input 1', '  Input 2', '  Linear Combination', '  Activation Output', '  Is Correct'])
if not num_wrong:
    print('Nice!  You got it all correct.\n')
else:
    print('You got {} wrong.  Keep trying!\n'.format(num_wrong))
print(output_frame.to_string(index=False))

【问题讨论】：

标签： python pandas perceptron bias-neuron

【解决方案1】：

当您的输入为 [(0,0), (0,1), (1,0), (1,1)] 时，该问题要求您评估 weight1、weight2 和偏差，以便产生 [False ，假，假，真]。在这种情况下，“假”将是一个负数的结果。相反，“真”将是一个正数的结果。因此，您评估以下内容：

x1*weight1 + x2*weight2 + bias' 是正还是负

例如设置weight1=1，weight2=1，bias=-1.1（可能的解决方案）你得到第一个输入：

0*1 + 0*1 + (-1.1) = -1.1 这是负数，意味着它的计算结果为 False

下一个输入：

0*1 + 1*1 + (-1.1) = -0.1 这是负数，意味着它的计算结果为 False

下一个输入：

1*1 + 0*1 + (-1.1) = -0.1 这是负数，意味着它的计算结果为 False

最后一个输入：

1*1 + 1*1 + (-1.1) = +0.9 这是正数，意味着它的评估结果为 True

【讨论】：

【解决方案2】：

以下内容也对我有用：

weight1 = 1.5
weight2 = 1.5
bias = -2

【讨论】：

【解决方案3】：

在正规方程的情况下，您不需要偏置单元。因此，这可能就是您所追求的（请记住，我已将您的 True 和 False 值分别重铸为 1 和 0）：

import numpy as np

A = np.matrix([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])
b = np.array([[0], [0], [0], [1]])

x = np.linalg.inv(np.transpose(A)*A)*np.transpose(A)*b

print(x)

产量：

[[ 0.33333333]
 [ 0.33333333]]

有关解决方案的更多详细信息，请参见here。

【讨论】：

【解决方案4】：

以下对我有用：

weight1 = 1.5
weight2 = 1.5
bias = -2

当我更好地理解原因时会更新

【讨论】：

【解决方案5】：

X1w1 + X2W2 + 偏差测试是：

linear_combination >= 0

根据给定的输入值：

test_inputs = [(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1)]

AND 值仅在测试中计算为 true 一次，因此典型 AND 运算的输出应为：

1   1   True 
1   0   False
0   1   False
0   0   False

假设，当我们在等式中输入测试输入时：X1w1 + X2W2 + 偏差，应该只有一个真实的结果。如上所述，我们的测试是方程的线性组合应该大于或等于零。我相信问题正在寻找的是，从测试运行中可以看出，这个输出只有一个是真的。因此，要获得错误值，输出应该是负计算。最简单的方法是用小值和负偏差来测试方程。我试过了

weight1 = 1
weight2 = 1
bias = -2

【讨论】：