我无法在 Python 中使用递归函数进行排列答案

【问题标题】：I can't make permutations using a recursive function in Python我无法在 Python 中使用递归函数进行排列
【发布时间】：2021-06-20 11:02:54
【问题描述】：

我正在尝试创建一个递归函数来打印给定集合的所有可能排列。

perm = []  # list to make permutations
S = {1,2,3,4}  # set of elements which have not used for the permutation yet

def make_perm():
  if not S:
    print(perm)
  else:
    for x in S:
      perm.append(x)
      S.remove(x)
      make_perm()
      perm.pop()
      S.add(x)
      
make_perm()

但是，这个程序不起作用：它只输出[1,2,3,4]。是什么原因？

（添加）我希望程序输出如下。

> [1,2,3,4]
> [1,2,4,3]
> [1,3,2,4]
> [1,3,4,2]
      ︙

当它符合 PyPy3(7.3.0) 时，它只输出[1,2,3,4]。但是当它符合Python3（3.8.2）时，它的输出如下。

> [1,2,3,4]
> [1,2,4,3]
> [1,3,2,4]
> [1,3,2,4]
> [1,3,4,2]
      ︙

一些输出重复。我很困惑这些输出不正确且不同:(。

【问题讨论】：

那么你期望得到什么？
请注意，任何集合顺序的概念都是任意的——包括迭代和插入顺序。无法保证在迭代时删除/添加到集合具有明确定义甚至稳定的行为；通过扩展，任何使用它的算法都有实现定义的行为。

标签： python

【解决方案1】：

问题是您在迭代 S 时对其进行了修改。你应该遍历一个副本

for x in S.copy():
    perm.append(x)
    S.remove(x)
    make_perm()
    perm.pop()
    S.add(x)

输出

[1, 2, 3, 4]
[1, 2, 4, 3]
[1, 3, 2, 4]
[1, 3, 4, 2]
[1, 4, 2, 3]
[1, 4, 3, 2]
[2, 1, 3, 4]
[2, 1, 4, 3]
[2, 3, 1, 4]
[2, 3, 4, 1]
[2, 4, 1, 3]
[2, 4, 3, 1]
[3, 1, 2, 4]
[3, 1, 4, 2]
[3, 2, 1, 4]
[3, 2, 4, 1]
[3, 4, 1, 2]
[3, 4, 2, 1]
[4, 1, 2, 3]
[4, 1, 3, 2]
[4, 2, 1, 3]
[4, 2, 3, 1]
[4, 3, 1, 2]
[4, 3, 2, 1]

注意set不保证顺序，你应该改用list

S = [1, 2, 3, 4]

for x in S[:]:
    perm.append(x)
    S.remove(x)
    make_perm()
    perm.pop()
    S.append(x)

【讨论】：

【解决方案2】：

每当您执行perm.append(x) 时，您从S 追加一个项目而不是排列，因此在4 次之后，S 为空并且您获得[1, 2, 3, 4]。

请参阅here 如何生成列表的所有排列（在集合的情况下非常相似）。

【讨论】：

但是原始函数确实有效——它打印所有排列。例如之后获得[1, 2, 3, 4]，将其打印出来并将数字添加回集合中。
我不太了解这是如何回答问题的。 “经过 4 次，S 为空，您获得 [1, 2, 3, 4]”是重点——[1, 2, 3, 4] 是一种排列。然后函数继续下一个排列。

【解决方案3】：

没有回答这个问题，但我看到您使用的代码不符合有关此类功能应如何工作的标准。目前，您的函数需要在外部设置 2 个字段。你不希望这样 - 函数应该只依赖于它们的参数。此外，您应该 return 它们而不是打印所有排列。这使您可以稍后使用排列。

def make_perm(iterable):
  if not iterable: return null
  else:
    permutations = []
    for elem in iterable:
      #push to permutations
    return permutations
      
s = {1, 2, 3, 4}
permutations = make_perm(s)
print(permutations)

如果您不想重新发明轮子并且可以使用模块，请查看itertools.permutations

【讨论】：