python numpy优化n维投影答案

【问题标题】：python numpy optimization n-dimensional projectionpython numpy优化n维投影
【发布时间】：2012-11-25 04:21:06
【问题描述】：

我对 python 比较陌生，对优化和加速这个功能的任何想法都很感兴趣。对于我正在做的数值计算，我必须调用它数万次，它占用了代码总计算时间的主要部分。我已经用 c 编写了这个，但我很想看看有什么技巧可以让它在 python 中运行得更快。

此代码根据http://en.wikipedia.org/wiki/Stereographic_projection 计算 bigD 长度向量到 littleD 长度向量的立体投影。变量 a 是一个长度为 96 的 numpy 数组。

import numpy as np 
def nsphere(a):
    bigD = len(a)
    littleD = 3
    temp = a
# normalize before calculating projection
    temp = temp/np.sqrt(np.dot(temp,temp))
# calculate projection
    for i in xrange(bigD-littleD + 2,2,-1 ):
        temp = temp[0:-1]/(1.0 - temp[-1])
    return temp
#USAGE:
q = np.random.rand(96)
b = nsphere(q)
print b

【问题讨论】：

我很困惑——在你的 for 循环中，你没有在任何地方使用索引 i。所以你只是多次将temp除以1.0-temp[-1]？
@tpg2114 - 在循环的每次迭代中，temp 会缩小一个，因为[0:-1] 不包括最后一项。所以操作并不像你建议的那么简单。但我同意在从未被引用时显式控制 i 的开始和停止值是很奇怪的。
嗨 - 是的，我没有被使用，这是一种重复这个过程 96-3 次的愚蠢方式，但实际上就是这样。我想知道是否每次将 temp[] 重新分配给 1 元素较短的向量很慢，将长度为 96、95、94 的向量的 96-3 长度列表预分配给 3 会更快吗？我不知道这在 python 中是如何工作的。

标签： python optimization numpy projection

【解决方案1】：

这应该更快：

def nsphere(a, littleD=3):
    a = a / np.sqrt(np.dot(a, a))
    z = a[littleD:].sum()
    return a[:littleD] / (1. - z)

请进行数学运算以确认这实际上与您的迭代算法相同。

显然，这里的主要加速将来自这样一个事实，即这是一个 O(n) 算法，它取代了用于计算投影的 O(n**2) 算法。但特别是为了在 python 中加快速度，你想要“矢量化你的内部循环”。意思是尽量避免循环和其他任何会在代码的最关键性能部分产生高 python 开销的东西，而是尝试使用高度优化的 python 和 numpy 内置函数。希望对您有所帮助。

【讨论】：

@Bi Rico - 谢谢，这确实运行得更快，但它计算的东西不一样，结果也不同。这必然是一个 N^2 问题。我应该提供有关其工作原理的更多详细信息吗？
@user1850461 如果您仔细计算数学，我相信您会发现这与您在问题中提供的功能相同。我还针对您问题中的函数测试了这个函数，它给出了相同的结果。当然，如果您提供了您正在尝试优化的真实功能的简化版本，这可能没有那么有用。
好的，问题解决了。我的函数（此处未显示，在我使用的实际代码中-我的混淆错误）在返回之前对结果进行了规范化，而你的函数没有，我添加了一行来返回规范化的结果，它们现在与真实数据完全一致。非常感谢这个解决方案，根据输入数据的维度，它的运行速度提高了 40~100 倍，非常有帮助！