协方差矩阵 Python - 省略 -9999 值

Question

我正在尝试使用 python 计算两个完全重叠的图像的协方差矩阵。相同的代码是：

stacked = np.vstack((image1.ravel(),image2.ravel()))
np.cov(stacked)

• 使用此方法的问题是，有时图像可能包含 NoData 值，例如 -9999，表示像素值不存在。在这种情况下，np.cov 仍然会考虑导致图像均值剧烈变化的值，从而给出错误的协方差输出。

• 如果我尝试删除 NoData，则会出现维度问题，其中两个图像的维度不同，因此无法计算协方差矩阵。

• 手动计算会非常耗时

是否有克服 NoData 问题并正确计算协方差矩阵的价值？

Answer 1

您最好的选择是使用 numpy 的掩码数组提供的方法，其中之一是在存在掩码项时计算协方差矩阵：

>>> import numpy as np
>>> mask_value = -9999
>>> a = np.array([1, 2, mask_value, 4])
>>> b = np.array([1, mask_value, 3, 4])
>>> c = np.vstack((a,b))
>>> 
>>> masked_a, masked_b, masked_c = [np.ma.array(x, mask=x==mask_value) for x in (a,b,c)]  # note: testing for equality is a bad idea if you're working with floats. I'm not, these are integers, so it's okay.
>>> 
>>> result = np.ma.cov(masked_c)
>>> result
masked_array(data =
 [[2.333333333333333 4.444444444444445]
 [4.444444444444445 2.333333333333333]],
             mask =
 [[False False]
 [False False]],
       fill_value = 1e+20)

>>> np.cov([1,2,4]) # autocovariance when just one element is masked is the same as the previous result[0,0]
array(2.333333333333333)

根据你调用np.ma.cov的方式，结果会有所不同：

>>> np.ma.cov(masked_a, masked_b)
masked_array(data =
 [[4.5 4.5]
 [4.5 4.5]],
             mask =
 [[False False]
 [False False]],
       fill_value = 1e+20)

>>> np.cov([1,4])  # result of the autocovariance when 2 of the 4 values are masked
array(4.5)

原因是后一种方法结合了两个变量的掩码，如下所示：

>>> mask2 = masked_c.mask.any(axis=0)
>>> all_masked_c = np.ma.array(c, mask=np.vstack((mask2, mask2)))
>>> all_masked_c
masked_array(data =
 [[1 -- -- 4]
 [1 -- -- 4]],
             mask =
 [[False  True  True False]
 [False  True  True False]],
       fill_value = 999999)

>>> np.ma.cov(all_masked_c) # same function call as the first approach, but with a different mask!
masked_array(data =
 [[4.5 4.5]
 [4.5 4.5]],
             mask =
 [[False False]
 [False False]],
       fill_value = 1e+20)

所以请使用np.ma.cov，但请注意当存在不重叠的掩码值时您希望如何解释数据。