numpy 分别广播到矩阵的每一列答案

【问题标题】：numpy broadcasting to each column of the matrix separatelynumpy 分别广播到矩阵的每一列
【发布时间】：2019-12-29 10:59:55
【问题描述】：

我必须矩阵：

a = np.array([[6],[3],[4]])
b = np.array([1,10])

当我这样做时：

c = a * b

c 看起来像这样：

[ 6, 60]
[ 3, 30]
[ 4, 40]

这很好。现在，假设我向 a 添加了一列（为了示例，它是一个相同的列。但它必须是）：

a = np.array([[6,6],[3,3],[4,4]])

b 保持不变。

我想要的结果是 2 个相同的 c 副本（因为列相同），沿新轴堆叠：

new_c.shape == [3,2,2]

如果你做new_c[:,:,0] 或new_c[:,:,1] 你会得到原始的c。我尝试使用 np.expand_dims 向 a 和 b 添加新轴，但没有帮助。

【问题讨论】：

第一种情况 a (3,1) * (2,) => (3,2)。第二，(3,2)*(2,)=>(3,2)*(1,2)=>(3,2)。你想要 (3,2,1)*(1,1,2)=(3,2,2)。 a[:,:,None] 应该可以解决问题。
或者它的 (3,1,n)*(1,2,1)>(3,2n) a[:,None,:]*b[None,2,None]

标签： python numpy array-broadcasting

【解决方案1】：

一种方法是使用 numpy.einsum：

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[6],[3],[4]])
>>> b = np.array([1,10])
>>> print(a * b)
[[ 6 60]
 [ 3 30]
 [ 4 40]]

>>> print(np.einsum('ij, j -> ij', a, b))
[[ 6 60]
 [ 3 30]
 [ 4 40]]

>>> a = np.array([[6,6],[3,3],[4,4]])
>>> print(np.einsum('ij, k -> ikj', a, b)[:, :, 0])
>>> print(np.einsum('ij, k -> ikj', a, b)[:, :, 1])
[[ 6 60]
 [ 3 30]
 [ 4 40]]
[[ 6 60]
 [ 3 30]
 [ 4 40]]

关于numpy.einsum的更多用法，我推荐：

Understanding NumPy's einsum

【讨论】：

【解决方案2】：

您在这里有多个选项，其中一个是使用numpy.einsum，如另一个答案中所述。另一种可能是使用数组reshape 方法：

result = a.T.reshape((a.shape[1], a.shape[0], 1)) * b
result = result.reshape((-1, 2))
result 
array([[ 6, 60],
       [ 3, 30],
       [ 4, 40],
       [ 6, 60],
       [ 3, 30],
       [ 4, 40]])

然而，对我来说更直观的是通过np.vstack 将数组堆叠起来，每列a 乘以b，如下所示：

result = np.vstack([c[:, None] * b for c in a.T])
result
array([[ 6, 60],
       [ 3, 30],
       [ 4, 40],
       [ 6, 60],
       [ 3, 30],
       [ 4, 40]])

【讨论】：