用于计算向量在不同点拆分的方差的向量化答案

【问题标题】：Vectorization for computing variance of a vector split at different points用于计算向量在不同点拆分的方差的向量化
【发布时间】：2021-11-03 16:03:44
【问题描述】：

我有一个一维数组 arr，我需要计算从位置 0 开始的所有可能的连续子向量的方差。使用 for 循环可能更容易理解：

np.random.seed(1)
arr = np.random.normal(size=100)

res = []   
for i in range(1, arr.size+1):
    subvector = arr[:i]
    var = np.var(subvector)
    res.append(var)

有没有什么方法可以用 for 循环计算 res？

【问题讨论】：

所以你只想*扩大方差？
@ddejohn 相当扩展
正确，谢谢 Moz。

标签： python numpy vectorization

【解决方案1】：

是的，因为var = sum_squares / N - mean**2 和mean = sum /N，您可以通过cumsum 来获得累计和：

cumsum = np.cumsum(arr)
cummean = cumsum/(np.arange(len(arr)) + 1)
sq = np.cumsum(arr**2)

# correct the dof here
cumvar = sq/(np.arange(len(arr))+1) - cummean**2

np.allclose(res, cumvar)
# True

【讨论】：

什么是变量s，你的意思是cumsum？
@Brenlla 是的，我粗心的重构。

【解决方案2】：

对于 pandas，您可以使用 expanding:

import pandas as pd
pd.Series(arr).expanding().var(ddof=0).values

注意。优点之一是您可以受益于var 参数（默认为ddof=1），当然，您还可以运行许多其他方法。

【讨论】：