我注意到当我在 matlab 中使用 conv(a, b, 'same') 时，它会返回长度为 200 的 M，但是当我使用 numpy.convolve(a, b, 'same') 时它会返回N 长度为 200，但与 M 相比移动了一个元素（N[1:] 将与 M[0:-1] 相同，M[-1] 不在 N 中，N[0] 不在 M 中)，我该如何解决这个问题？
我可以切断N的第一个元素，但是有没有办法可以不费力地得到M的最后一个元素？
【问题讨论】：
我的猜测是较短的输入数组的长度是偶数。在这种情况下，当方法“相同”时应如何处理存在歧义。显然 Matlab 和 numpy 采用了不同的约定。
在Matlab文档网页（http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/conv.html）上有一个使用'same'方法的例子：
> u = [-1 2 3 -2 0 1 2];
> v = [2 4 -1 1];
> w = conv(u,v,'same')
w =
15 5 -9 7 6 7 -1
第一个词 15 是 (1)*(0) + (-1)*(-1) + (4)*(2) + (2)*(3)，最后一个词 -1 是 (1)*(1) + (-1)*(2) + (4)*(0) + (2)*(0)。您可以将其解释为填充 u 为 [0 -1 2 3 -2 0 1 2 0 0]，然后使用“有效”方法。
使用 numpy：
In [24]: u
Out[24]: array([-1, 2, 3, -2, 0, 1, 2])
In [25]: v
Out[25]: array([ 2, 4, -1, 1])
In [26]: np.convolve(u, v, 'same')
Out[26]: array([ 0, 15, 5, -9, 7, 6, 7])
第一项 0 是 (1)*(0) + (-1)*(0) + (4)*(-1) + (2)*(2)，最后一项 7 是 (1)*(0) + (-1)*(1) + (4)*(2) + (2)*(0)。该结果可以解释为将 u 填充为 [0, 0, -1, 2, 3, -2, 0, 1, 2, 0]，然后使用“有效”方法。
通过将“相同”方法视为等效于用p 零填充较长的参数（其中p 比较短输入的长度小一），然后应用“有效”方法，您可以看到，当p为奇数时（即较短的长度为偶数），需要选择哪一端得到额外的0。matlab和numpy使用不同的选择。
要实现 Matlab 版本的“相同”方法，您可以自己进行填充并将“有效”方法与np.convolve 一起使用。例如，
In [45]: npad = len(v) - 1
In [46]: u_padded = np.pad(u, (npad//2, npad - npad//2), mode='constant')
In [47]: np.convolve(u_padded, v, 'valid')
Out[47]: array([15, 5, -9, 7, 6, 7, -1])
或者你可以应用 'full' 方法，然后切出相当于 Matlab 的 'same' 方法的部分：
In [62]: npad = len(v) - 1
In [63]: full = np.convolve(u, v, 'full')
In [64]: first = npad - npad//2
In [65]: full[first:first+len(u)]
Out[65]: array([15, 5, -9, 7, 6, 7, -1])
其他实现也是可能的。使用哪一个取决于您希望避免多少额外的复制、额外的内存使用和额外的计算。
如果较短的输入数组长度为奇数，则 Matlab 和 numpy 中的结果应该相同。
【讨论】：