Python，for循环中的随机向量与随机数

Question

我正在尝试用高斯噪声解决一些随机微分方程。我想知道使用 Noise Vector 是否更好：

eta = np.random.normal(size=N)*sqrtdt
q = []
p = []
q.append(1.0)
p.append(1.0)
for i in range(N):
    q.append(f(q[i],p[i],eta[i])
    p.append(g(q[i],p[i],eta[i])

使用 f 和 g 表现良好的函数，或者我是否应该在每次迭代中创建 随机数：

q = []
p = []
q.append(1.0)
p.append(1.0)
for i in range(N):
    eta = np.random.normal()*sqrtdt
    q.append(f(q[i],p[i],eta)
    p.append(g(q[i],p[i],eta)

此代码应放入另一个 for 循环并针对 N 的多个值运行，该值从 10^4 到 10^9 不等。我也愿意接受另一种写法，我知道 for 循环并不是最接近 Python 思维方式。

Answer 1

一般来说，您的问题没有明确的答复，并假设“ok”的性能就足够了。实际上，我会在这里考虑三种这样的策略。

1. 在开始时生成所有随机值。优点：减少循环期间的调用开销。缺点：需要大量内存。
2. 使用外循环和内循环，您可以在其中仅为内循环的迭代次数生成随机值。
3. 在内循环中完成所有工作。优点：需要更少的内存。缺点：最大调用开销。

方法“2”的一个有趣优势是，您可以使用 Cython（例如）加速内循环，而无需更改随机数生成器。

您可以存储q 和p 的当前值以避免从列表中获取它们。您可以通过q.append(q_loop) 和p.append(p_loop) 追加。

无论如何，如果性能是一个问题，您应该对差异策略进行基准测试，并在第二次考虑使用“加速”（即 Cython、Numba 等）。随机方程的时间分辨率不能很好地矢量化，因此 NumPy 策略不适用于您。