python上的复杂数学练习答案

【问题标题】：complex math exercise on pythonpython上的复杂数学练习
【发布时间】：2016-10-28 13:13:05
【问题描述】：

这是我得到的任务：复数可以在二维空间上表示。考虑 c=x+1j*y 形式的复数 cc（j 是虚数单位），其中 x∈[−2,0.5] 和 y∈[−1,1]。想象在这个空间中有一个二维网格，网格的每一步都是 10^(-2) 。对于与网格的一个节点对应的每个 c，计算迭代函数 Z_{n+1} = Zˆ2_n + c，其中 n∈[1,100] 和 Z_0=0 。如果 Z_n 发散（即 |Z_n| 是 NaN，否则将其着色为白色，则将与 c 对应的单元格用黑色着色来绘制网格。

因为我不是数学系的学生，所以我遇到了麻烦。到目前为止，我可以做到这一点：

import numpy as np

x_values = np.arange(-2, 0.5, 0.01)
y_values = np.arange(-1, 1, 0.01)
M = np.zeros((len(x_values), (len(y_values))), dtype = "complex")

for x in range(len(x_values)): 
    for y in range(len(y_values)): 
        M[x][y] = x_values[x] +1j*y_values[y]

你能告诉我如何定义一个函数，它采用像我们所拥有的那样的网格/数组，初始化 z=0，然后初始化 100 次（即对于范围内的 n（100））：z = z** 2 + 网格然后在循环之后返回 z。然后绘制图像：

【问题讨论】：

您的所有方程式似乎都被粘贴了两次，使它们无法阅读。请调整并重新格式化。
听起来你的任务是实现一个 Mandelbrot 集（或者可能是一个 Julia 集）计算器。
尽可能地调整了问题

标签： python arrays numpy

【解决方案1】：

你快到了！

只需在您的 for-loops 中添加一点内容：

for x in range(len(x_values)): 
    for y in range(len(y_values)): 
        for i in range(100):
            M[x][y] = M[x][y]**2 + (x_values[x] + 1j*y_values[y])

（我目前没有可用的numpy，所以我无法测试它，但它并不太复杂，所以它可能没问题。）

至于绘图，我建议查看matplotlib。如果您遇到问题，请提出另一个 SO 问题。但在你尝试之前，我不想只为你写完整的东西。 ;)

【讨论】：

def apply_function(matrix): z=0 for n in range(100): z = z**2 + matrix return z
这个呢？ ))
对不起，我不明白。请您再准确地说一遍好吗？