如何计算数组中 3D 坐标中的距离答案

【问题标题】：How to calculate distances in 3D coordinates in an array如何计算数组中 3D 坐标中的距离
【发布时间】：2019-06-20 00:18:30
【问题描述】：

我正在尝试计算点之间的初始距离和后续距离。我得到的数据是一个 csv，其中每三列对应一个 LED 标记。即第 1 列是标记 1 的 x 坐标，第 2 列是标记 1 的 y 坐标，第 3 列是标记 1 ets 的 z 坐标。每行对应于记录该位置的时间。我很难找出组织数据的最佳方式，以便我可以使用它。我需要 a) 在时间 0 找到标记之间的初始位置和初始距离 b) 找出不同时间标记之间距离的任何变化。

我最初将所有 x 坐标放在一个数组中，将所有 y 坐标放在一个数组中，将所有 z 坐标放在一个数组中，但意识到我不能（不知道如何？）迭代数组所以我可以找到相邻点之间的差异。 IE。标记 1 和标记 2 之间的距离是 sqrt((x2-x1)**2+(y2-y1)**2+(z2-z1)**2) 但由于 x2 和 x1 在同一个数组中，所以不能t （不知道怎么做？）迭代所有 xs （分别是 ys 和 zs ）之间的差异。在下面的代码中，我转置了数组，以便可以遍历行（而不是列）

for i in range(m): #where m is the number of markers
    x_diff= x_array[i+1]-x_array[i]
    y_diff=y_array[i+1]-y_array[i]
    z_diff=z_array[i+1]-z_array[i]
    dist=np.sqrt(x_diff**2+y_diff**2+z_diff**2)

我想要一个数组，其中每列是相邻标记之间的欧几里得距离，行对应于每次的距离。

【问题讨论】：

您的方法似乎很好：对于每个第 i 个元素，计算到下一个 (i+1th) 元素的距离。由于 i+1，当您到达最后一个元素时，您可能会访问数组末尾之后的 1，因此请确保 m 说明了这一点。您能否进一步解释您所描述的方法存在哪些问题？
所以我确实使用了 m-1 的范围来解释这一点。我遇到的问题是 x、y 和 z 坐标的每个数组的形状是 (23369,250)，而结果数组 dist 的形状是 (23369,)，即假设所有时间都被计算在内，但两点之间只有距离，而不是所有相邻点之间的距离。生成的数组应具有形状 (23369, 249)。
此行为表明 dist 不会为每次迭代存储，而是被最近迭代的结果覆盖。您是否尝试在 for 循环之外声明 dist = []，然后在每次迭代时执行 dist.append(np.sqrt(...)) 之类的操作，而不是 dist=？
这成功了。谢谢！

标签： python numpy

【解决方案1】：

您可以将 SciPy 的 pdist 函数用于成对距离。例如，

>>> X
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [4, 0, 0]])
>>> from scipy.spatial.distance import pdist
>>> pdist(X)
array([0.        , 4.69041576, 4.69041576])

距离成对输出 (0,1), (0,2), (1,2)。

【讨论】：

【解决方案2】：

这里是从一个像原始 csv 一样布局的数组开始的分步操作：

# 2 time points, 4 markers, values between 0 and 8
csv = np.random.randint(0,9,(2,12))
csv
# array([[8, 5, 3, 2, 3, 2, 2, 5, 6, 8, 2, 4],
#        [8, 2, 7, 4, 7, 7, 8, 0, 3, 0, 2, 4]])

# reshape to get x,y,z aligned
m,n = csv.shape
xyz = csv.reshape(m,-1,3)
xyz
# array([[[8, 5, 3],
#         [2, 3, 2],
#         [2, 5, 6],
#         [8, 2, 4]],
#
#        [[8, 2, 7],
#         [4, 7, 7],
#         [8, 0, 3],
#         [0, 2, 4]]])

# get coordinate-wise differences between adjacent markers
dist_1d = np.diff(xyz,axis=1)
dist_1d
# array([[[-6, -2, -1],
#         [ 0,  2,  4],
#         [ 6, -3, -2]],
#
#        [[-4,  5,  0],
#         [ 4, -7, -4],
#         [-8,  2,  1]]])

# compute squared Euclidean distance
# (you could take the square root of that but if you are
# only interested in changes it doesn't seem necessary)
eucl2 = (dist_1d*dist_1d).sum(axis=2)
eucl2
# array([[41, 20, 49],
#        [41, 81, 69]])

【讨论】：

【解决方案3】：

您需要将该 2d 数组转换为 3d 数组。

rows, cols = csv.shape
csv_3d = csv.reshape(rows, -1, 3)

然后np.diff沿第二个轴（点之间）

del_csv_3d = np.diff(csv_3d, axis = 1)

然后沿最后一个轴取范数

out = np.linalg.norm(del_csv_3d , axis = -1)

这应该是您需要的数据。

【讨论】：