CLI/C++ 如何存储超过 15 位的浮点数？答案

【问题标题】：CLI/C++ How to store more than 15 digit float number?CLI/C++ 如何存储超过 15 位的浮点数？
【发布时间】：2011-12-04 01:45:51
【问题描述】：

对于一个学校项目，我有一个简单的程序，可以比较 20x20 的照片。我放了 20 张照片，然后放了第 21 张照片，与现有的 20 张照片进行比较，然后弹出答案，我插入了哪张照片（或者哪一张最相似）。问题是，我的老师要我使用最近邻算法，所以我计算每张照片的距离。我让一切正常，但问题是，如果照片太相似，我很难说哪一张更接近我的那一张。例如，我用 2 张不同的照片得到这些距离（嗯，它们几乎是一样的）：

0 distance: 1353.07982026191
1 distance: 1353.07982026191

已经是 15 位数字了，我使用的是 double 类型。我读到long double 是一样的。是否有任何“简单”的方法来存储超过 15 位数字并对其进行数学运算？

我用欧几里得距离计算距离我只是需要更精确，否则我可能不会通过这里的限制，我应该和我的老师谈谈我无法比较这种相似的照片？

【问题讨论】：

您不需要取平方根，因为您可以只比较平方差，以获得相同的答案。此外，您当然不需要超过 15 个有效数字：如果两张图片的精度相同，则将它们视为同样接近。

标签： c++ visual-studio floating-point c++-cli euclidean-distance

【解决方案1】：

我认为你需要这个：gmplib.org

在这个网站上也有一个如何安装这个库的指南。

还有关于浮动的文章：http://gmplib.org/manual/C_002b_002b-Interface-Floats.html#C_002b_002b-Interface-Floats

【讨论】：

【解决方案2】：

也许您可以使用代数方法。

让我们假设您正在尝试计算矢量 x 是否更接近 a 或 b。你需要计算的是

的符号

d²(x, a) - d²(x , b)

变成了（为简洁起见，我将省略一些段落）

然后

仅包含应该非常相似的值之间的差异。对如此小的值求和应该比在聚合上产生更好的精度。

【讨论】：

关于我最后一句话的注释：您实际上是在添加两个相同大小的数字（-> 精度没有损失），并乘以一个可能小得多的数字（-> 机器上的精度没有损失使用 IEEE 表示）。