二维矩阵中两个单元格之间的距离

【问题标题】：Distance between two cells in a 2D matrix二维矩阵中两个单元格之间的距离
【发布时间】：2015-11-02 16:02:51
【问题描述】：

我有一个表示为值向量的二维矩阵、一个表示第一个单元格的索引和一对表示第二个单元格的坐标。

vector<double> matrix;
auto index = 10;

auto x1 = index % width;
auto y1 = index / width;
auto x2 = ...
auto y2 = ...

我需要找到这两个单元格之间的距离，其中 8 个相邻单元格的第一个“环”的距离等于 1，第二个环的距离等于 2，依此类推。

有没有比欧式距离更快的方法？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您需要的是修改后的Manhattan Distance。我认为您的用例可能有一个特定的名称，但我不知道。不管怎样，我就是这样做的。

假设这两个点相距x 行和y 列。然后x+y 是曼哈顿距离。但在您的情况下，也允许对角线运动。因此，如果您最初沿对角线向该点移动，您将覆盖x 和y 中较小的一个，而另一个则剩余一些。然后，您可以水平/垂直移动以覆盖剩余距离。因此，您的度量距离将是max(x,y)。

给定积分(x1,y1) 和(x2,y2)，答案将是max(|x1-x2|,|y1-y2|)

【讨论】：