MathNumerics.LinearAlgebra Matrix.mapRows 维度问题

Question

所以我已经验证了我正在尝试做的起始版本的工作，但由于某种原因，当将它放入 Matrix.map 高阶函数时它会崩溃。

这是失败的功能：

let SumSquares (theta:Vector<float>) (y:Vector<float>) (trainingData:Matrix<float>) =
    let m = trainingData.RowCount
    let theta' = theta.ToRowMatrix()
    trainingData     
    |> Matrix.mapRows(fun a r -> (theta' * r) - y.[a] )

这里有一些示例测试

设置：

let tData = matrix [[1.0; 2.0]
                    [1.0; 3.0]
                    [1.0; 3.0]
                    [1.0; 4.0]]   
let yVals = vector [5.0; 6.0; 7.0; 11.0]      
let theta = vector [1.0; 0.2]  

测试基本操作的原始功能（theta transpose * vector - actual）

let theta' = theta.ToRowMatrix()
(theta.ToRowMatrix() * tData.[0, 0 .. 1]) - yVals.[0]

实际功能测试：

tData |> SumSquares theta yVals

这是实际错误的复制/粘贴。读起来好像我将较大的向量映射到较小的向量时遇到了问题。

参数名称：目标

在 MathNet.Numerics.LinearAlgebra.Storage.VectorStorage1.CopyToRow(MatrixStorage1 目标，Int32 rowIndex，ExistingData existingData)
在 FSI_0061.SumSquares(Vector1 theta, Vector1 y, Matrix`1 trainingData) 在 C:\projects\deleteme\ASPNet5Test\ConsoleApplication1\ConsoleApplication1\MachineLearning.fsx:line 23
在 C:\projects\deleteme\ASPNet5Test\ConsoleApplication1\ConsoleApplication1\MachineLearning.fsx: 39 行中的 .$FSI_0084.main@()
由于错误而停止

Answer 1

我找到了一种更好更简单的方法来做到这一点。我必须感谢 s952163 让我走上了一条好的道路，但这种方法更加优化：

let square (x:Vector<float>) = x * x 
let subtract (x:Vector<float>) (y:Vector<float>) = y - x
let divideBy (x:float) (y:float) = y / x

let SumSquares (theta:Vector<float>) (y:Vector<float>) (trainingData:Matrix<float>) =
    let m = trainingData.RowCount |> float
    (trainingData * theta)
    |> subtract y
    |> square
    |> divideBy m

Answer 2

由于您知道行数，因此您可以映射到该行数。可以说这并不漂亮：

let SumSquares (theta:Vector<float>) (y:Vector<float>) (trainingData:Matrix<float>) =
    let m = trainingData.RowCount
    let theta' = theta.ToRowMatrix()                                             
    [0..m-1] |> List.map (fun i -> (((theta' * trainingData.[i,0..1]) |> Seq.exactlyOne) - yVals.[i] ))

编辑：
我的猜测是 mapRows 希望所有内容都具有相同的形状，并且您的输出向量不同。所以如果你想坚持 Vector 类型，这只会枚举索引行：

tData.EnumerateRowsIndexed() |> Seq.map (fun (i,r) -> (theta' * r) - yVals.[i])
如果您更喜欢通过管道传输它，也可以使用Matrix.toRowSeqi，然后取回一个矩阵：

tData 
    |> Matrix.toRowSeqi 
    |> Seq.map (fun (i,x) -> (theta' * x) - yVals.[i]) 
    |> DenseMatrix.ofRowSeq