为什么 numpy.random.normal 在 ndarray 中给出了一些负值？答案

【问题标题】：Why does numpy.random.normal gives some negative value in the ndarray?为什么 numpy.random.normal 在 ndarray 中给出了一些负值？
【发布时间】：2024-05-03 02:05:02
【问题描述】：

我知道对于任何选择的平均值和标准差值，正态分布总是大于 0。

>> np.random.normal(scale=0.3, size=x.shape)
[ 0.15038925 -0.34161875 -0.07159422  0.41803414  0.39900799  0.10714512
  0.5770597  -0.16351734  0.00962916  0.03901677]

这里的平均值是 0.0，标准差是 0.3。但是 ndarray 中的一些值是负数。我对正态分布曲线始终为正的解释是错误的吗？

编辑：
但是在matlab中使用normpdf函数总是给出一个正值数组，我猜这是概率密度函数（y轴）。而numpy.random.normal 给出正值和负值（x 轴）。现在这令人困惑。

【问题讨论】：

标签： python numpy normal-distribution

【解决方案1】：

从正态分布生成的值确实取负值。

例如，对于均值 0 正态分布。我们需要一些正值和负值才能使平均值为零。此外，对于均值为 0 的正态分布，它同样可能为正或负。

它实际上取任何具有正概率的实数。您可能会对概率密度函数总是正数感到困惑。

【讨论】：

我很困惑。我以为正态分布是概率密度函数，对吧？如果不是，那是什么？请用数学方法向我解释清楚。
如果你参考这个picture，你看到的负值实际上是x值，水平轴上的值。我们可以看到它既有正值也有负值。纵轴告诉我们观察特定范围值的可能性有多大。
首先，为什么您期望概率均值为 0？它显然应该是 0.5 之类的东西。如果您要像这样np.random.normal(0.5, 0.3, 1000) 进行概率密度分布，您将得到正分布（正态分布）。
numpy.random.normal 函数是给出 x 的值还是正态分布函数 psi(x) 的值，总是正的？
正态分布中的 x 值

【解决方案2】：

尽量不要期望概率平均值为 0，因为它没有任何意义，你期望你的随机事件永远不会发生。尝试使用 np.random.normal(0.5, 0.3, 1000) 之类的东西来表达您的正态概率分布。

此外，请仔细查看 Normal Distribution 的数学运算，以便能够轻松构建概率密度函数。

【讨论】：