python中的双x轴：相同的数据，不同的比例

Question

我想使用两个不同的 x 轴在 Python 中绘制一些数据。为了便于解释，我会说我想绘制光吸收数据，这意味着我绘制吸光度与波长 (nm) 或能量 (eV) 的关系。我想要一个图，其中底轴表示以 nm 为单位的波长，顶轴表示以 eV 为单位的能量。两者不是线性相关的（如下面的 MWE 所示）。

我的完整 MWE：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt 
import scipy.constants as constants

# Converting wavelength (nm) to energy (eV)
def WLtoE(wl):
    # E = h*c/wl            
    h = constants.h         # Planck constant
    c = constants.c         # Speed of light
    J_eV = constants.e      # Joule-electronvolt relationship
    
    wl_nm = wl * 10**(-9)   # convert wl from nm to m
    E_J = (h*c) / wl_nm     # energy in units of J
    E_eV = E_J / J_eV       # energy in units of eV
    
    return E_eV

x = np.arange(200,2001,5)
x_mod = WLtoE(x)
y = 2*x + 3

fig, ax1 = plt.subplots()

ax2 = ax1.twiny()
ax1.plot(x, y, color='red')
ax2.plot(x_mod, y, color = 'green')

ax1.set_xlabel('Wavelength (nm)', fontsize = 'large', color='red')
ax1.set_ylabel('Absorbance (a.u.)', fontsize = 'large')
ax1.tick_params(axis='x', colors='red')

ax2.set_xlabel('Energy (eV)', fontsize='large', color='green')
ax2.tick_params(axis='x', colors='green')
ax2.spines['top'].set_color('green')
ax2.spines['bottom'].set_color('red')

plt.tight_layout()
plt.show()

这会产生：

现在这已经接近我想要的了，但我想解决以下两个问题：

1. 其中一个轴需要反转 - 高波长等于低能量，但图中并非如此。例如，我尝试使用x_mod = WLtoE(x)[::-1]，但这并不能解决此问题。
2. 由于轴不是线性相关的，我希望上下轴“匹配”。例如，现在 1000 nm 对应于 3 eV（或多或少），但实际上 1000 nm 对应于 1.24 eV。所以其中一个轴（最好是底部，波长轴）需要被压缩/扩展以匹配顶部的正确能量值。换句话说，我希望红色和绿色曲线重合。

我感谢任何和所有提示和技巧，以帮助我制作一个漂亮的情节！提前致谢。

** 编辑 ** DeX97 的回答完美地解决了我的问题，尽管我做了一些小改动，如下所示。我只是对绘制事物的方式进行了一些更改，定义了像 DeX97 这样的函数可以完美运行。

编辑的绘图代码

fig, ax1 = plt.subplots()

ax1.plot(WLtoE(x), y)
ax1.set_xlabel('Energy (eV)', fontsize = 'large')
ax1.set_ylabel('Absorbance (a.u.)', fontsize = 'large')

# Create the second x-axis on which the wavelength in nm will be displayed
ax2 = ax1.secondary_xaxis('top', functions=(EtoWL, WLtoE))
ax2.set_xlabel('Wavelength (nm)', fontsize='large')
# Invert the wavelength axis
ax2.invert_xaxis()

# Get ticks from ax1 (energy)
E_ticks = ax1.get_xticks()
E_ticks = preventDivisionByZero(E_ticks)

# Make own array of wavelength ticks, so they are round numbers
# The values are not linearly spaced, but that is the idea.
wl_ticks = np.asarray([200, 250, 300, 350, 400, 500, 600, 750, 1000, 2000])

# Set the ticks for ax2 (wl)
ax2.set_xticks(wl_ticks)

# Make the values on ax2 (wavelength) integer values
ax2.xaxis.set_major_formatter(FormatStrFormatter('%i'))

plt.tight_layout()
plt.show()

Answer 1

在您的代码示例中，您绘制了两次相同的数据（尽管使用E=h*c/wl 进行了转换）。我认为只绘制一次数据就足够了，但是创建两个 x 轴：一个以 nm 为单位显示波长，一个以 eV 为单位显示相应的能量。

考虑以下调整后的代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.ticker import FormatStrFormatter
import scipy.constants as constants
from sys import float_info

# Function to prevent zero values in an array
def preventDivisionByZero(some_array):
    corrected_array = some_array.copy()
    for i, entry in enumerate(some_array):
        # If element is zero, set to some small value
        if abs(entry) < float_info.epsilon:
            corrected_array[i] = float_info.epsilon
    
    return corrected_array


# Converting wavelength (nm) to energy (eV)
def WLtoE(wl):
    # Prevent division by zero error
    wl = preventDivisionByZero(wl)

    # E = h*c/wl            
    h = constants.h         # Planck constant
    c = constants.c         # Speed of light
    J_eV = constants.e      # Joule-electronvolt relationship
    
    wl_nm = wl * 10**(-9)   # convert wl from nm to m
    E_J = (h*c) / wl_nm     # energy in units of J
    E_eV = E_J / J_eV       # energy in units of eV
    
    return E_eV
    

# Converting energy (eV) to wavelength (nm)
def EtoWL(E):
    # Prevent division by zero error
    E = preventDivisionByZero(E)
    
    # Calculates the wavelength in nm
    return constants.h * constants.c / (constants.e * E) * 10**9


x = np.arange(200,2001,5)
y = 2*x + 3

fig, ax1 = plt.subplots()

ax1.plot(x, y, color='black')

ax1.set_xlabel('Wavelength (nm)', fontsize = 'large')
ax1.set_ylabel('Absorbance (a.u.)', fontsize = 'large')

# Invert the wavelength axis
ax1.invert_xaxis()

# Create the second x-axis on which the energy in eV will be displayed
ax2 = ax1.secondary_xaxis('top', functions=(WLtoE, EtoWL))
ax2.set_xlabel('Energy (eV)', fontsize='large')

# Get ticks from ax1 (wavelengths)
wl_ticks = ax1.get_xticks()
wl_ticks = preventDivisionByZero(wl_ticks)

# Based on the ticks from ax1 (wavelengths), calculate the corresponding
# energies in eV
E_ticks = WLtoE(wl_ticks)

# Set the ticks for ax2 (Energy)
ax2.set_xticks(E_ticks)

# Allow for two decimal places on ax2 (Energy)
ax2.xaxis.set_major_formatter(FormatStrFormatter('%.2f'))

plt.tight_layout()
plt.show()

首先，我定义了preventDivisionByZero 实用函数。此函数将数组作为输入并检查（大约）等于零的值。随后，它将用一个不等于零的小数 (sys.float_info.epsilon) 替换这些值。这个函数将在少数地方使用，以防止被零除。我稍后会回到为什么这很重要。

在这个函数之后，你的WLtoE 函数被定义了。请注意，我在函数顶部添加了 preventDivisionByZero 函数。此外，我定义了一个EtoWL 函数，与您的WLtoE 函数相比，它的作用正好相反。

然后，您生成虚拟数据并将其绘制在ax1 上，这是 波长 的 x 轴。设置一些标签后，ax1 被反转（正如您在原始帖子中所要求的那样）。

现在，我们使用ax2 = ax1.secondary_xaxis('top', functions=(WLtoE, EtoWL)) 为energy 创建第二个轴。第一个参数表示轴应该放在图的顶部。第二个（关键字）参数是一个包含两个函数的元组：第一个函数是前向变换，而第二个函数是后向变换。请参阅Axes.secondary_axis 了解更多信息。请注意，matplotlib 将在必要时将值传递给这两个函数。由于这些值可能等于零，因此处理这些情况很重要。因此，preventDivisionByZero 函数！创建第二个轴后，设置标签。

现在我们有两个 x 轴，但是两个轴上的刻度在不同的位置。为了“解决”这个问题，我们将 wavelength x 轴的刻度位置存储在 wl_ticks 中。在使用preventDivisionByZero 函数确保没有零元素后，我们使用WLtoE 函数计算相应的能量值。这些相应的能量值存储在E_ticks 中。现在我们只需使用ax2.set_xticks(E_ticks) 将第二个x 轴的刻度位置设置为等于E_ticks 中的值。

为了在第二个 x 轴（能量）上保留两位小数，我们使用 ax2.xaxis.set_major_formatter(FormatStrFormatter('%.2f'))。当然，您可以自己选择所需的小数位数。

上面给出的代码生成以下图表：