在算法中理解 Python 中的双星符号

Question

我对 Python 中的以下代码感到困惑：

import numpy as np
from numpy.random import rand, randn

def generate_data (beta, n):
       u= np.random.rand(n,1)
       y= (u**np.arange(0,4))@beta
       return y
    
np.random.seed(12)
beta = np.array([[10,-140,400,-250]]).T
n = 5 
y = generate_data(beta, n)
print(y)

我真的不明白的意思 u**np.arange(0,4)，尤其是因为 u 是一个维度为 n 乘以 1 的向量（其中 n 是任意的），而np.arange(0,4) 是一个维度为 1 乘以 4 的向量。尽管如此，这个算法有效。

因此我尝试了以下方法：

import numpy as np

u= np.array([1,2,3,4,5,6]).T
beta = np.array([[10,-140,400,-250]]).T
y = (u ** np.arange(0,4)) @ beta

print (y)

这次n 设置为 6。但是，此算法不起作用，并且有关于尺寸的错误消息。

谁能告诉我神秘的u ** np.arange(0,4)是什么意思？

Answer 1

** 将明智地执行电源操作元素。这是一些示例代码，可以清楚地说明：

>>> a = np.array([2,3,4])
>>> b = np.array([1,2,3])
>>> a**b
array([ 2,  9, 64], dtype=int32)

如您所见，a 的第 0 个元素乘以 b 的第 0 个元素的幂，a 的第 1 个元素乘以 b 的第 1 个元素的幂，依此类推。

编辑：

我的原始答案没有解决您的部分问题。这是一个示例，说明为什么它可以使用任意 n 值。

让a 是一个维度为(6,1) 的numpy 数组。

>>> a = np.array([[1], [2], [3], [4], [5], [6]])
>>> a.shape
(6, 1)
>>> b = np.array([1,2,3])
>>> a**b
array([[  1,   1,   1],
       [  2,   4,   8],
       [  3,   9,  27],
       [  4,  16,  64],
       [  5,  25, 125],
       [  6,  36, 216]], dtype=int32)

请注意，输出数组的维度为 (6,3)。 6是a的第一个维度，3是b的第一个维度。当存在维度不匹配时，运算符将a 的每个元素提升到每个元素的幂到b。

您的测试示例不起作用的原因是一些细节。在您的第二个代码块（测试运算符的代码）中，u 的形状为 (6,) 而不是 (6,1)。 (6,) 可能由于 numpy 数组和 python ** 运算符之间的小不兼容而无法工作。