在 python 3 中列出从 3 到 21 的素数

Question

for x in range (3,21):
    if(x%2==0):
        print (x,'is a not a prime number')
    else:
        print (x,'is a prime number')

这是我的代码，但打印出来时会显示 9 is a prime number 和 15 is a prime number。

这是错误的，因为它们不是，我该如何解决？

Answer 1

.

def isPrime(N):
    i = 2
    while i**2 <= N:
        if N % i == 0:
            return False
        i+=1
    return True

for i in range(3, 21 + 1):
    if isPrime(i):
        print(i, 'is prime')
    else:
        print(i, 'is not a prime number')

首先，创建一个函数来确定给定数字是否为素数（这不是必需的，只是一个好的做法）。这个函数并不难：它只是从i = 2 开始（从 1 开始没有意义，因为每个数字都可以被它整除）并检查 N 是否可以被它整除。如果是这样，我们找到了 N 的一个除数，因此它不是素数。否则，继续下一个数字：i += 1。循环中最棘手的部分是停止条件：i**2 <= N：我们不必进一步看，因为如果某些j > i 是 N 的除数，那么还有一些其他的k < i 也是 N 的除数：k * j == N。如果这样的 k 存在，我们会在到达i * i == N 之前找到它。就这样。之后，只需遍历每个要检查素数的数字。

顺便说一句，检查一组数字的素数的最佳方法是使用Sieve of Eratosthenes

Answer 2

您的代码仅检查数字是否为偶数。所有奇数都不是素数。因此，编写一个 for 循环来检查奇数是否可以被任何小于该奇数的奇数整除。有点像：

For i in (3 to n)：如果 n mod i == 0，n 不是素数。