如何在递归序列中计算 U(n)？答案

【问题标题】：How to calculate U(n) in a recursive sequence?如何在递归序列中计算 U(n)？
【发布时间】：2021-03-19 18:00:19
【问题描述】：

我正在制作一个解决“序列”（荷兰语直译）的程序，但是我不知道如何使用递归“序列”来解决这个问题。

递归序列示例：U(n) = U(n-1) * 3 + 2 * n 所以，如果你想 f.e.知道 U(3)，你首先需要知道 U(2)，然后再知道 U(1)（这是给定的）。

如果用户想知道 f.e.，我不知道如何告诉 python。 U(7) 首先计算所有先前的。我相信它可能是一个 for ... while 循环，但我不知道它是如何工作的。这就是为什么“答案”变量上有问号的原因，我不知道python中的公式/ for...while循环是什么。

这是我的问题你需要知道的代码部分。

v = int(turtle.textinput("What is v?", "v= "))
square = int(turtle.textinput("Is 'n' squared? (if not --> 1)", "square= "))
multiple = int(turtle.textinput("What is 'n' multiplied with? ", "multiple= "))

if (v != 0 and square != 0 and multiple != 0):

    WhatToKnow = int(turtle.textinput("Which U(n)?", "U(n)= "))
    answer = ????
    turtle.write(f"U({WhatToKnow}) is {answer}", font=('Courier', 30, 'italic'), align='center')

elif ...

总结我的问题：如何在递归“序列”中计算 U(n)。

【问题讨论】：

那么最低的n 应该是1？

标签： python math sequence turtle-graphics python-turtle

【解决方案1】：

这里是函数U(n) = U(n-1) * 3 + 2 * n的实现，带有for循环

val = U(1) # the starting value
for i in range(2, n+1): # loop from 2 to n
    val = val * 3 + 2 * i

print(val)

【讨论】：

【解决方案2】：

你写的几乎和你在描述中说的一样。

def U(n):
    if n == 1:
        return whatever-the-value-for-1-is
    return U(n-1) * 3 + 2 * n

【讨论】：