python递归（指数）答案

【问题标题】：python recursion (exponential)python递归（指数）
【发布时间】：2018-01-23 17:29:24
【问题描述】：

快速求幂，我需要写一个算法，计算 n^b 的速度比 n 次乘法还快！算法的复杂度为 O(logn)。我有一个代码，我能够通过前 20 次测试（我看不到数字），但我无法改进算法以通过最后 5 次测试。有什么建议可以改进吗？

def quick_power(x, n):
    if n == 0:
        return 1
    elif n == 1:
        return x
    elif n == 2:
        return x * x
    elif n % 2 != 0:
        return x * quick_power(x, n - 1)
    elif n % 2 == 0:
        return quick_power(x, n // 2) * quick_power(x, n // 2)


x = int(input())
n = int(input())
print(quick_power(x, n))

【问题讨论】：

您正在重新计算大量冗余产品。为什么不使用表格来记忆你的函数呢？
这是一道作业题？
另外，如果您正在执行地板除法，您可以执行位移，它会快很多。 n >> 1
顺便说一句，为什么不返回x ** n，它实际上在python中更快，因为它是用C实现的。
@cᴏʟᴅsᴘᴇᴇᴅ 我试过 x**n，但无法“通过”测试

标签： python recursion

【解决方案1】：

你的想法是正确的，你的代码原则上没有错。关键是你需要区分两种状态，偶数和奇数

if n is even: x^n = (x^(n/2))^2
if n is odd: x^n = x*x^(n-1)

，你确实做到了。

如果不知道您最近的 5 次测试，很难弄清楚它失败的原因。不过你可以试试下面的简化代码。

def quick_power(x, n):
  if n == 0:
    return 1
  elif n % 2 == 0:
    return quick_power(x, n / 2)**2
  else:
    return x * quick_power(x, n-1)

print(quick_power(3, 5))

【讨论】：