比较两个列表中每个列表中的唯一项目

Question

我有两个集合（它们恰好是数组，但我认为这并不重要）：L 和 R。它们都已排序，现在我想比较它们。我想最终得到两个集合：一个用于每个输入数组，其中包含不在另一个集合中的项目。

我可以从L 中取出第一项，然后搜索R，如果没有匹配项，则将其添加到我的“唯一”集合中（Lu）。但这效率极低，我预计在不久的将来会处理一些非常大的集合。

我想可能会“玩跳房子”：

• 第 1 步：取两个列表，L 和 R，并比较每个列表的头部（l :: L 和 r :: R）：

  • 分支1：如果lr，则将l添加到Lu并递归，传入L和r :: R

  • 分支2：如果l > r，则将r添加到Ru并递归，传入l :: L和R

  • 分支3：如果l = r，则递归，传入L和R

• 第二步：返回Lu和Ru

我可以编写这个函数，但在我努力之前，我想知道是否已经存在一个可以为我做这个的函数。这似乎是一个不常见的场景，我总是宁愿使用现有的解决方案来滚动自己的解决方案。

（另外，如果这个算法有更好识别的名字，我想知道它叫什么。）

Answer 1

（上面的问题是我大约2小时前写的。从那以后，我自己找到了答案。以下是我发现的。）

在集合论中，L中而不是R中的项目的“列表”称为“R在L中的相对补集”，也称为“L和R的集合论差异”

（参见维基百科的Complement (set theory) 文章）

F# 作为一种数学语言，将这一概念直接融入其核心库。首先，您需要将集合构建为集合：

// example arrays:
let arr1 = [| 1; 2; 3 |]
let arr2 = [| 2; 3; 4 |]

// build the L and R sets
let L = set arr1
let R = set arr2

现在可以调用“差值”函数，快速获取每个数组的相对补码：

let Lu = Set.difference L R |> Set.toArray
let Ru = Set.difference R L |> Set.toArray

> val Lu : int [] = [|1|]
> val Ru : int [] = [|4|]

还有一个更短的语法。 Set 类型有overloaded the minus operator。 Set.difference 只是从第一个参数中减去第二个参数，因此您实际上可以使用以下内容：

let Lu = L - R |> Set.toArray
let Ru = R - L |> Set.toArray

> val Lu : int [] = [|1|]
> val Ru : int [] = [|4|]