如何在二值图像中找到线段的 x、y 的中点？答案

【问题标题】：How can I find the middle points of x, y of a line segment in a binary image?如何在二值图像中找到线段的 x、y 的中点？
【发布时间】：2012-10-08 22:19:07
【问题描述】：

我在二进制图像中有一些损坏的线段，我需要修复它们（使它们笔直并保持原来的粗度）。为了做到这一点，我必须找到线段的中间点，所以当我检查邻域以找到线条的粗细时，我将能够找到像素停止为 1 的位置并且变成0。

【问题讨论】：

标签： algorithm matlab image-processing line-segment

【解决方案1】：

假设您损坏的线段是直的，您可以使用 MATLAB 中的 regionprops 来找到每个边界框的中心。因为如果一个线段是直的，它总是边界框的对角线，因此框的中心也是线段的中心。

【讨论】：

不幸的是，这些段不是直的。你可以在这张图片中看到我的意思 [link] (imageshack.us/a/img825/1173/45157442.png)
这里是我的想法，1.找到段的两个端点的大致位置，使用regionprops。 2. 做一个 Canny 边缘检测，这样你就得到了片段的轮廓。 3. 使用 Dijkstra 算法找到从一个端点到另一个端点的路径。 4.找到路径的中点。

【解决方案2】：

让我们称点 A 和 B 来减少歧义，A(Xa, Ya) 和 B(Xb, Yb)

设C为中点。

C(Xc, Yc)
Xc = (Xa + Xb) / 2
Yc = (Ya + Yb) / 2

我们有四个有趣的数字，两个用于 X 坐标，两个用于 Y 坐标。

Xmin = floor(Xc)
Xmax = ceil(Xc)
Ymin = floor(Yc)
Ymax = ceil(Yc)

中间点的 X 坐标是 Xmin 或 Xmax，中间点的 Y 坐标是 Ymin 或 Ymax。

所以我们有四个潜在点：(Xmin, Ymin), (Xmin, Ymax), (Xmax, Ymin), (Xmax, Ymax)。

所以，最后，我们必须决定哪个点离 C 最近。

P(Xp, Yp) 到 C(Xc, Yc) 的距离为：

sqrt(sqr(Xp - Xc) + sqr(Yp - Yc))

计算四个点到C的四个距离，选择最小值，这将是最好的中间点。

【讨论】：

【解决方案3】：

假设

A = [xa ya];
B = [xb yb];

然后

C = round( mean([A;B]) );

Matlab 的 round 将数字四舍五入到最接近的整数，因此这可以最大限度地减少从分析中心 (mean([A;B])) 到最近像素的（城市街区）距离。

如果您想保持亚像素精度（这对于大多数计算来说实际上是可取的，直到需要从结果到像素索引的显式映射），只需删除 round 并仅使用 mean 部分。

【讨论】：