如何在给定范围内获取大于 x 的元素？

Question

给定一个矩阵A，如何在特定范围内获得大于x 的元素（及其索引）？

例如

A = [1:5; 2:6; 3:7; 4:8; 5:9]

A =

     1     2     3     4     5
     2     3     4     5     6
     3     4     5     6     7
     4     5     6     7     8
     5     6     7     8     9

例如，我希望所有大于 5 的元素都出现在A(2:4,3:5) 范围内。我应该得到：

元素：

6 , 6 , 7 , 6 , 7 , 8

指数：

14, 18, 19, 22, 23, 24

A(A>5) 会给我所有大于 5 的条目。

A(2:4,3:5) 将给出2:4,3:5 范围内的所有元素。

我想要两者的某种组合。是否有可能或唯一的方法是将所需的范围放在另一个数组B 中，然后才执行B(B>5)？显然这里有两个问题：我会丢失原始索引，而且速度会更慢。我在大量矩阵上执行此操作。

Answer 1

代码。我试图避免矩阵乘法，所以这看起来有点奇怪：

A = [1:5; 2:6; 3:7; 4:8; 5:9];

[r,c] = meshgrid(2:4,3:5);
n     = sub2ind(size(A), r(:), c(:));

indices = sort(n(A(n) > 5)); %'skip sorting if not needed'
values  = A(indices);

解释。 代码将下标的笛卡尔积转换为A 矩阵中的线性索引。然后它选择符合条件的索引，然后选择值。

但是，它很慢。

优化。按照LuisMendo 的建议，可以通过将基于sub2ind 的线性索引计算替换为手工制作的线性索引计算来加快代码速度：

A = [1:5; 2:6; 3:7; 4:8; 5:9];

%'For column-first, 1-based-index array memory   '
%'layout, as in MATLAB/FORTRAN, the linear index '
%'formula is:                                    '
%'L = R + (C-1)*NR                               '
n = bsxfun(@plus, (2:4), (transpose(3:5) - 1)*size(A,1)); 

indices = n(A(n) > 5);
values  = A(indices);

Answer 2

如果您只需要值（而不是索引），可以使用find 的第三个输出和矩阵乘法来完成。不过，我不知道它是否会比使用临时数组更快：

[~, ~, values] = find((A(2:4,3:5)>5).*A(2:4,3:5));

假设你需要线性索引和值，那么如果阈值为正你可以定义一个掩码。如果掩码可以定义一次并用于所有矩阵（也就是说，如果所有矩阵的所需范围相同），这可能是一个好主意：

mask = false(size(A));
mask(2:4,3:5) = true;
indices = find(A.*mask>5);
values = A(indices);

Answer 3

有点笨拙，但是：

R = 2:4;
C = 3:5;
I = reshape(find(A),size(A))

indicies = nonzeros(I(R,C).*(A(R,C)>5))
values = A(indicies)